一線三等角模型

1、1專題九專題九：“一線三角型一線三角型”模型的應(yīng)用模型的應(yīng)用1、如圖，在△ABC中，AB=AC，P、M分別在BC、AC邊上，且，AP=MP，求證：△APB≌△PMC。APMB???分析：證明兩個三角形全等，找邊、角的等量關(guān)系，根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，學生很快能夠解決。2、如果把第1題中的等腰三角形改為等邊三角形，如圖，△ABC為等邊三角形，，BP=1，求△ABC的邊長。60APM???23CM?3、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，376

2、0ADcmBCcmB?????P為BC上一點（不與B、C重合），連結(jié)AP，過P點作PM交DC于M，使得。APMB???（1）求證：△ABP∽△PCM；（2）求AB的長；（3）在底邊BC上是否存在一點P，使得DM:MC=5:3？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由。3最大面積；（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值。7、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與點B、C重合的任意一點，連結(jié)AP，

3、過點P作交DC于點Q，PQAP?設(shè)BP的長為，CQ的長為。xcmycm（1）求點P在BC上運動的過程中y的最大值；（2）當時，求x的值。14ycm?8、如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上。動點D在線段BC上移動（不與B、C重合），連結(jié)OD，過點D作，交邊AB于點E，DEOD?連結(jié)OE，設(shè)CD=t。（1）當時，求直線DE的函數(shù)表達式；13t?（2）當?shù)乃阈g(shù)平方根取最小值時，求點E的坐