高中數(shù)學(xué)第四章定積分42微積分基本定理2北師大版2-2!

1、1微積分基本定理微積分基本定理一：教學(xué)目標(biāo)一：教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：通過實例，直觀了解微積分基本定理的含義，會用牛頓萊布尼茲公式求簡單的定積分過程與方法：過程與方法：通過實例體會用微積分基本定理求定積分的方法情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：通過微積分基本定理的學(xué)習(xí)，體會事物間的相互轉(zhuǎn)化、對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點，提高理性思維能力。二、教學(xué)重難點二、教學(xué)重難點重點重點通過探究變速直線運動物體的速度與

2、位移的關(guān)系，使學(xué)生直觀了解微積分基本定理的含義，并能正確運用基本定理計算簡單的定積分。難點難點了解微積分基本定理的含義三、三、教學(xué)方法：教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程（一）（一）、復(fù)習(xí)：、復(fù)習(xí)：定積分的概念及用定義計算（二）（二）、探究新課、探究新課我們講過用定積分定義計算定積分但其計算過程比較復(fù)雜，所以不是求定積分的一般方法。我們必須尋求計算定積分的新方法，也是比較一般的方法。變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間

3、的聯(lián)系設(shè)一物體沿直線作變速運動，在時刻t時物體所在位置為S(t)速度為v(t)（()vto?），則物體在時間間隔12[]TT內(nèi)經(jīng)過的路程可用速度函數(shù)表示為21()TTvtdt?。另一方面，這段路程還可以通過位置函數(shù)S（t）在12[]TT上的增量12()()STST?來表達(dá)，即21()TTvtdt?=12()()STST?3233111122||(91)(1)33xx???????。練習(xí)：計算120xdx?解：由于313x是2x的一個原函

4、數(shù)，所以根據(jù)牛頓—萊布尼茲公式有120xdx?=3101|3x=33111033???=13例2計算下列定積分：2200sinsinsinxdxxdxxdx???????。由計算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？試?yán)们吿菪蔚拿娣e表示所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。解：因為(cos)sinxx??，所以00sin(cos)|(cos)(cos0)2xdxx???????????，22sin(cos)|(cos2)(cos)2xdxx???????????????，