一元一次方程知識點和?？碱}型解析

1、1一元一次方程知識點和常考題型一元一次方程知識點和?？碱}型一知識點復(fù)習(xí)鞏固知識點復(fù)習(xí)鞏固知識點一：一元一次方程及解的概念知識點一：一元一次方程及解的概念1、一元一次方程：、一元一次方程：一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：axb=0(axb=0(其中其中x是未知數(shù)，是未知數(shù)，abab是已知數(shù)，且是已知數(shù)，且a≠0)a≠0)。要點詮釋：要點詮釋：一元一次方程須滿足下列三個條件：一元一次方程須滿足下列三個條件：（1）只含有一

2、個未知數(shù)；只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是1次；次；（3）整式方程整式方程注意：方程要化為最簡形式，且一次項系數(shù)不能為零。注意：方程要化為最簡形式，且一次項系數(shù)不能為零。2、方程的解：、方程的解：判斷一個數(shù)是否是某方程的解：將其代入方程兩邊，看兩邊是否相等判斷一個數(shù)是否是某方程的解：將其代入方程兩邊，看兩邊是否相等知識點二：一元一次方程的解法知識點二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性質(zhì)）、方程的

3、同解原理（也叫等式的基本性質(zhì)）等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。，結(jié)果仍相等。如果如果，那么，那么；(c(c為一個數(shù)或一個式子為一個數(shù)或一個式子)。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果如果，那么，那么；如果；如果，那么，那么要點詮釋：要點詮釋：分數(shù)的分子、分

4、母同時乘以或除以同一個不為分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。的數(shù)，分數(shù)的值不變。即：即：（其中（其中m≠0m≠0）2、解一元一次方程的一般步驟：、解一元一次方程的一般步驟：常用步驟常用步驟具體做法具體做法依據(jù)依據(jù)注意事項注意事項去分母去分母在方程兩邊都乘以各在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)分母的最小公倍數(shù)等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)2防止漏乘（尤其整數(shù)項）防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；注意添括號；去括號去

5、括號一般先去小括號，再一般先去小括號，再去中括號，最后去大去中括號，最后去大括號括號去括號法則、分去括號法則、分配律配律注意變號，防止漏乘；注意變號，防止漏乘；移項移項把含有未知數(shù)的項都把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其移到方程的一邊，其他項都移到方程的另他項都移到方程的另一邊一邊(記住移項要變記住移項要變號)等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1移項要變號，不移不變移項要變號，不移不變號；號；31、一般行程問題（相遇與追擊問題）、一般行程問題（

6、相遇與追擊問題）1.行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程＝速度時間時間＝路程速度速度＝路程時間2.行程問題基本類型（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為。解：等量關(guān)系步行時間－乘公交車的時間＝3.6小時列出方程是：6.3408??xx2、某人從家里騎自行車到學(xué)校

7、。若每小時行15千米，可比預(yù)定時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？解：等量關(guān)系⑴速度15千米行的總路程＝速度9千米行的總路程⑵速度15千米行的時間＋15分鐘＝速度9千米行的時間－15分鐘提醒：速度已知時，設(shè)時間列路程等式的方程，設(shè)路程列時間等式的方程。方法一：設(shè)預(yù)定時間為x小時，則列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）方法二：設(shè)從家里到學(xué)校有x千米，則列出方程是：6

8、0159601515???xx3、一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？提醒：將兩車車尾視為兩人，并且以兩車車長和為總路程的相遇問題。等量關(guān)系：快車行的路程＋慢車行的路程＝兩列火車的車長之和設(shè)客車的速度為3x米秒，貨車的速度為2x米秒，則163x＋162x＝200＋2804、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎