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1、1一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及基礎(chǔ)訓(xùn)練一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及基礎(chǔ)訓(xùn)練全章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖:知識(shí)詳解:一、等式的概念和性質(zhì)黑1、等式的概念:用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子,叫做等式。2、等式的性質(zhì)楷體等式的性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式。若,則;ab?ambm???等式的性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式若,則,ab?ambm?abmm?(0)m?注意:(1)在
2、對(duì)等式變形過(guò)程中,等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行即:同時(shí)加或同時(shí)減,同時(shí)乘以或同時(shí)除以,不能漏掉某一邊。(2)等式變形過(guò)程中,兩邊同加或同減,同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同。(3)在等式變形中,以下兩個(gè)性質(zhì)也經(jīng)常用到:①等式具有對(duì)稱性,即:如果,ab?那么;②等式具有傳遞性,即:如果,,那么;ba?ab?bc?ac?判斷題2)是等式;12Sah?(3)等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù),等式仍然成立;(4)若,則;xy?44xmym?????下列說(shuō)法不正確的
3、是()A等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)等式,所得結(jié)果仍是等式;B等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式;C等式兩邊都除以一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式;D一個(gè)等式的左、右兩邊與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加,所得結(jié)果仍是等式;3左邊和右邊,如果左、右兩邊數(shù)值相等,那么這個(gè)數(shù)就是方程的解,否則就不是。下列各式中,哪些是等式?哪些是代數(shù)式,哪些是方程?①;②;③;④;34a?28xy??532??1xy??⑤;61xx??⑥;⑦;⑧;⑨83x??23
4、0yy??2223aa?32aa??判斷題(1)所有的方程一定是等式。()(2)所有的等式一定是方程。()(3)是方程。()241xx??(4)不是方程。()51x?(5)不是等式,因?yàn)榕c不是相等關(guān)系。()78xx?7x8x(6)是等式,也是方程。()55?(7)“某數(shù)的3倍與6的差”的含義是,它是一個(gè)代數(shù)式,而不是方程。(36x?)判斷下列各式是不是方程,如果是,指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是,說(shuō)明理由。(1);(2);(3);373x
5、x????223y??2351xx??(4);(5);(6)112????42xx???152xy??下列說(shuō)法不正確的是()A解方程指的是求方程解的過(guò)程;B解方程指的是方程變形的過(guò)程;C解方程指的是求方程中未知數(shù)的值,使方程兩邊相等的過(guò)程;D解方程指的是使方程中未知數(shù)變成已知數(shù)的過(guò)程;檢驗(yàn)括號(hào)里的數(shù)是不是方程的解:(,)??3212yy??1y?32y?在、、中,______是方程的解1y?2y?3y?104yy??三、一元一次方程的定
6、義黑體小四1、一元一次方程的概念楷只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程。這里的“元”是指未知數(shù),“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)??w五號(hào)2、一元一次方程的形式楷標(biāo)準(zhǔn)形式:(其中,,是已知數(shù))的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形0axb??0a?ab式最簡(jiǎn)形式:方程(,,為已知數(shù))叫一元一次方程的最簡(jiǎn)形式axb?0a?ab注意:(1)任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式,所以判斷一個(gè)方程是不是
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