一元一次方程知識點及經典例題

1、1一、知識要點梳理一、知識要點梳理知識點一：知識點一：方程和方程的解方程和方程的解1.1.方程：含有方程：含有__________________________的____________叫方程叫方程注意：注意：a.a.必須是等式必須是等式b.b.必須含有未知數(shù)。必須含有未知數(shù)。易錯點：（易錯點：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知數(shù)可以用方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其他

2、字母表示；（表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多個未知數(shù)。方程中可以含多個未知數(shù)?？挤ǎ号袛嗍遣皇欠匠蹋嚎挤ǎ号袛嗍遣皇欠匠蹋豪合铝惺阶樱豪合铝惺阶樱?1).87=10(1).87=10(2).(2).1、一元一次方程：一元一次方程：一元一次方程的標準形式是：axb=0(其中x是未知數(shù)，ab是已知數(shù)，且a≠0)。要點詮釋：要點詮釋：一元一次方程須滿足下列三個條件：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1次；（3）

3、整式方程2、方程的解：、方程的解：判斷一個數(shù)是否是某方程的解：將其代入方程兩邊，看兩邊是否相等知識點二：一元一次方程的解法知識點二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性質）、方程的同解原理（也叫等式的基本性質）等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。如果，那么；(c為一個數(shù)或一個式子)。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。如果，那么；如果，那么要點詮釋：要點詮釋

4、：分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。即：（其中m≠0）特別須注意：特別須注意：分數(shù)的基本的性質主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如方程：－=1.6，將其化為：－=1.6。方程的右邊沒有變化，這要與“去分母”區(qū)別開。2、解一元一次方程的一般步驟：、解一元一次方程的一般步驟：解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟變形變形步驟步驟具體方法變形根據(jù)注意事項去分去分母方程兩邊都乘以各

5、個分母的最小公倍數(shù)等式性質21不能漏乘不含分母的項；2分數(shù)線起到括號作用，去掉分母后，如果分子是多項式，則要加括號3二、經典例題透析二、經典例題透析類型一：一元一次方程的相關概念類型一：一元一次方程的相關概念1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的個數(shù)是()A、5B、6C、7D、8舉一反三：舉一反三：[變式變式1]1]判斷下列方程是否是

6、一元一次方程：（1）2x23=x（2）3x1=2y（3）x=2（4）2x21=12(2xx2)[變式變式2]2]已知：(a3)(2a5)x(a3)y6＝0是一元一次方程，求a的值。[變式變式3]3]（2011重慶江津）已知3是關于x的方程2x－a=1的解則a的值是()A－5B5C7D2類型二：一元一次方程的解法類型二：一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。如果我們在牢固掌握這一常規(guī)解