大學(xué)物理下第19章習(xí)題詳解

1、第19章習(xí)題詳解191波長589.3nm的單色平行光垂直照射一單縫，單縫后透鏡焦距為100cm，測得第一級暗紋到中央明紋中心距離為1.0mm。求單縫的寬度？解:根據(jù)單縫衍射的暗紋計算式得第一級暗紋滿足sina???因為所以有可得a?=sintg?????第一級暗紋滿足故單縫的寬度為..61f5893101000a0589mmx1???????192單縫寬0.10mm，透鏡焦距為50cm，用500nm的綠光垂直照射單縫。（1）求屏上中央明

2、紋的寬度和半角寬度？（2）將此裝置浸入水中，則中央明紋半角寬度又是多少？解:（1）單縫衍射的中央明紋的寬度就是級暗紋的中心間距1?故有中央明紋的寬度.6250010mmx2ftg2f5005mma010mm???????????半角寬度為.63150010510rada010?????????（2）水中的波長為nn???則水中的半角寬度為..3n1000537510rad4anan3????????????193一單色平行光垂直照射于一

3、單縫，若其第三條明紋位置正好和波長為600nm的單色光垂直入射時的第二級明紋的位置一樣，求前一種單色光的波長。解：根據(jù)單縫衍射的明紋計算式有sin()a2k12????第三級明紋滿足sin()13a2312?????第二級明紋滿足sin()22a2212?????兩明紋重合，則即23???127522???1xffa????當(dāng)k=3時，得(紅光)，對應(yīng)從P點看狹縫處的波陣面可分為2k1=760003??個半波帶，當(dāng)k=4得（藍(lán)光），對應(yīng)

4、從P點看狹縫處的波陣面可分為2k1=9個46674??半波帶196用一橙黃色(波長范圍6000～6500)平行光垂直照射到寬度為a=0.6mm的單縫上，在縫后放置一個焦距f=40cm的凸透鏡，則在屏幕上形成衍射條紋，若屏上離中央明條紋中心為1.40mm的P處為一明條紋，試求：(1)入射光的波長(2)中央明條紋的角寬度，線寬度(3)第一級明紋所對應(yīng)的衍射角解:(1)由明紋條件2)12(sin????ka得(k=123)akak2)12(2

5、)12(arcsin???????第k級明紋在屏上的位置afkffxk2)12(tan???????而fkaxk)12(2???設(shè)λ1=6000λ2=6500由λ1≤λ≤λ2即21)12(2?????fkaxk得212112??????faxkfaxkk代入數(shù)據(jù)a=0.6mmxk=1.40mmf=400mm和λ1λ2得2.73≤k≤3∴k=31000.6400)132(40.16.02)12(24mmfkaxk????????????而