新定義函數(shù)-中考新題型

1、1函數(shù)圖形變換函數(shù)圖形變換方法總結(jié)：方法總結(jié)：1掌握函數(shù)平移的規(guī)律，包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)；2確定函數(shù)的特征點(diǎn)為基準(zhǔn)移動(dòng)函數(shù)，并確定移動(dòng)后的解析式；3根據(jù)題目要求結(jié)合函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題。例1我們規(guī)定：形如的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)()axkyabkkabxb????、、為常數(shù)，且時(shí)，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).0ab??axkyxb???(0)kykx??（1）若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩

2、形的面積為8，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)B，E兩點(diǎn).6axkyx???①求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；②把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位就可得到①中所得3yx?“奇特函數(shù)”的圖象.過(guò)線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函

3、數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)161033例3如圖1，拋物線y=ax2bxc（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱(chēng)為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱(chēng)為碟寬，頂點(diǎn)M稱(chēng)為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱(chēng)為碟高（1）拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為；拋物線y=4x2對(duì)應(yīng)的碟寬為；拋物線21

4、2yx?y=ax2（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為；拋物線y=a(x2)23（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為；（2）拋物線（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；2543yaxax???（3）將拋物線y=anx2bnxcn（an＞0）的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1，2，3…），定義F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比若Fn與Fn﹣1的相似比為，12且Fn的碟頂是Fn﹣1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y1，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶