2016中考數學專題復習新定義題型教師版

1、小康老師中考數學專題復習小康老師中考數學專題復習新定義型問題新定義型問題一、中考專題詮釋一、中考專題詮釋所謂“新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學數學中沒有學過的一些概念、新運算、新符號，要求學生讀懂題意并結合已有知識、能力進行理解，根據新定義進行運算、推理、遷移的一種題型.“新定義”型問題成為近年來中考數學壓軸題的新亮點.在復習中應重視學生應用新的知識解決問題的能力。近幾年日照命題情況來看，該類題型為必考型，一般一道選擇或填空再

2、加一道答題，占12到18分。二、解題策略和解法精講二、解題策略和解法精講“新定義型專題”關鍵要把握兩點：一是掌握問題原型的特點及其問題解決的思想方法；二是根據問題情景的變化，通過認真思考，合理進行思想方法的遷移三、中考典例剖析三、中考典例剖析考點一：考點一：規(guī)律題型中的新定義規(guī)律題型中的新定義例1（2013?湛江）閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：sin30=，cos30=，則sin230cos230=；①1232sin45

3、=，cos45=，則sin245cos245=；②2222sin60=，cos60=，則sin260cos260=③3212…觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2Acos2A=④（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=，求cosA35思路分析：思路分析：①②③將特殊角的三角函數值代入計算即可求出其值；④由前面①②③的結論，即可猜想出：對

4、任意銳角A，都有sin2Acos2A=1；（1）如圖，過點B作BD⊥AC于D，則∠ADB=90∴cosA=2341()55??點評：點評：本題考查了同角三角函數的關系，勾股定理，銳角三角函數的定義，比較簡單對應訓練對應訓練1（2013?綿陽）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性質，如關于線段比面積比就有一些“漂亮”結論，利用這些性質可以解決三角形中的若干問題請你利用重心的概念完成如下問題：

5、（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結AO并延長交BC于D，證明：；23AOAD?（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足，試判斷23AOAD?O是△ABC的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；（3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究的最大值BCHGAGH