2.1.1函數(shù)(2)

1、12.1.1函數(shù)（函數(shù)（2）8月9日學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解映射、一一映射的概念，能從映射的角度理解函數(shù)關(guān)系；2、在教材實(shí)例分析概括的前提下，由學(xué)生歸納出映射概念，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力；學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備一、課前準(zhǔn)備1.函數(shù)是怎樣定義的？函數(shù)的要素是什么？如何判斷一種對(duì)應(yīng)關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？2.下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是從M到N的函數(shù)：（1）M=1，2，3，N=3，4，5，6，7，8，9，法則：乘2加1；（2）M=N，N=0

2、，1，法則：除以2得的余數(shù)；（3）M=，N=R，法則：0??xRxxyxf???:二、新課導(dǎo)學(xué)二、新課導(dǎo)學(xué)※探索新知在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)研究中，不僅是數(shù)集之間存在著某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，很多集合質(zhì)檢也存在著某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，例如：與你同名同姓的人不只一個(gè)吧！比如，我國(guó)叫“王丹”的人據(jù)說就有三千多人。但與你身份證號(hào)碼相同的卻只有一個(gè)。把人與這個(gè)人的姓名對(duì)應(yīng)，把人與這個(gè)人的身份證號(hào)碼對(duì)應(yīng)，前者可以是多對(duì)一，后者卻是一對(duì)一，這兩種對(duì)應(yīng)就與“映射”有關(guān)。映射與

3、函數(shù)有什么關(guān)系呢？映射與函數(shù)有什么關(guān)系呢？以三個(gè)例子歸納總結(jié)：例1.某個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組共有5個(gè)成員，一次數(shù)學(xué)測(cè)試，他們各自取得的成績(jī)（分）如下表所示：姓名李小平高英木田萍萍范江魯智成績(jī)分100988995985名同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合，通過這次數(shù)學(xué)考試，每名同學(xué)對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)，這些成績(jī)構(gòu)成另一個(gè)集合。例2.數(shù)軸上的點(diǎn)集與實(shí)數(shù)集R，通過法則：數(shù)軸上任意一點(diǎn)M，對(duì)應(yīng)唯一實(shí)數(shù)Mx，Mx等于點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離，則數(shù)軸上的點(diǎn)集與實(shí)數(shù)集R具有這樣的關(guān)系：

4、對(duì)于數(shù)軸上的任意一點(diǎn)M都有唯一的實(shí)數(shù)Mx與它對(duì)應(yīng)。例3.直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)集與有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）的全體構(gòu)成的集合之間，通過法則：坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M在x軸上的正射影的坐標(biāo)為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x，在y軸上的正射影的坐標(biāo)為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y，從而點(diǎn)M的坐標(biāo)為有序數(shù)對(duì)（x，y），這兩個(gè)集合具有這樣的關(guān)系：對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M都有唯一序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）與它對(duì)應(yīng)。3(5)，，對(duì)應(yīng)法則；??4114???A??2112???B:fByAxxyx?

5、???2(6)，，對(duì)應(yīng)法則作等邊三角形??三角形平面內(nèi)邊長(zhǎng)不同的等邊?A??平面內(nèi)半徑不同的圓?B:f的內(nèi)切圓。問題問題2：一一映射與映射的關(guān)系怎樣？問題問題3：我們前面學(xué)習(xí)的函數(shù)與我們今天學(xué)習(xí)的映射有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※當(dāng)堂檢測(cè)：1.選擇題(1)下列對(duì)應(yīng)不是A到B的映射是()A.A＝｛x｜x≥0｝，｛y｜y≥0｝，f:x→y＝x2B.A＝｛x｜x＞0或x＜0｝，B＝｛１｝，f:x→y＝x0C.A＝｛23｝B＝｛49｝，f:x→y(y是

6、x的整數(shù)倍)D.A＝Ｒ，B＝R，f:x→y＝2x(以上x∈A，y∈B)(2)若(xy)在映射f下的象是(xyxy)，則在f的作用下象(1，3)的原象是()A.(4，1)B.(1，2)C.(1，1)D.(4，2)(3)在映射f:A→B中，下列說法中不正確的說法為()①集合B中的任一元素，在集合A中至少有一個(gè)元素與它相對(duì)應(yīng)；②集合B中至少存在一元素在集合A中無原象；③集合B中可能有元素在集合A中無原象；④集合B中可能有元素在集合A中的原象不

7、至一個(gè).A.①②B.②③C.③④D.①④(4)下圖表示的是從集合X到集合Y的對(duì)應(yīng)，其中能構(gòu)成映射的是()2.填空題(1)從集合A＝｛1，2｝到B＝｛ab｝的映射f個(gè)數(shù)為，一一映射個(gè)數(shù)為.(2)已知映射f:(xy)→（xyxy），則(2，10)的原象是.(3)從集合A＝｛123｝到B＝｛abc｝的一一映射f的個(gè)數(shù)為.(4)設(shè)A到B的映射為f1：x→u＝3x2，B到C的映射為f2：u→y＝u24，則A到C的映射f3是.課后作業(yè)課后作業(yè)(一)