“幾何直觀”在小學數(shù)學計算教學的實踐與研究

1、1“幾何直觀幾何直觀”在小學數(shù)學計算教學的運用與研究在小學數(shù)學計算教學的運用與研究海鹽縣六里小學吳國【內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要】在以往的計算教學中，我們在課堂上常常將重點放在學生對算法的掌握上，以培養(yǎng)學生數(shù)學學習的基本技能；而對于算理的教學則相對弱化。而現(xiàn)在我們老師已經(jīng)認識到算理的重要作用，也重視算理的教學，但又面臨這樣的困惑：算理對學生而言，常常很抽象、深奧、費解，這給學生理解和教師的教學帶來諸多挑戰(zhàn)，教學中怎樣有效落實？有沒有辦法讓算理更形

2、象化，直觀化，具體化？筆者提出用幾何直觀幫助學生理解算理，本文通過借助幾何直觀，幫助理解數(shù)量關系、借助幾何直觀，幫助建立數(shù)學模型、借助幾何直觀，發(fā)現(xiàn)算式間的關系等三方面來闡述如何借助幾何直觀理解算理。【關鍵詞關鍵詞】幾何直觀計算教學算理在上學期有上級教育主管部門進行期末教學質(zhì)量的檢測中，三年級期末檢測卷上出現(xiàn)了這樣一道題（圖1）：圖1檢測后，筆者隨后對自己班35名學生的答題情況進行了談話統(tǒng)計，結果如下：通過統(tǒng)計表，我們發(fā)現(xiàn)，大部分學生能

3、比較快的說出數(shù)位對齊的方法，即哪位上的數(shù)去乘，就寫在哪位數(shù)下面。為什么要這樣？大部分學生卻不能進行合理的解釋與說明。也是我們一線老師對學生是否能真正理解了算法背后所蘊含的算理而困惑的。即算理比較抽象、深奧，難以落實。計算教學在小學階段占有十分重要的地位，也是數(shù)學教學的一個重要領域。但在教學中常常存在這樣的現(xiàn)象：1老師在課堂上常常將重點放在學生對算法的掌握上，力求學生熟練掌握計算方表示（）表示（）132565263256%60%34%不能

4、解釋算理計算錯誤不能解釋算理但會計算能夠解釋算理并會計算3生2：還可以列乘法算式：53=15……師：像這樣的一副圖，它的排列很整齊，像這樣的稱為行，每一行有5個圓，有這樣的3行，我們就說是3個5，加法算式：555=15，乘法算式：35=15，這樣的稱為列，每一列有3個圓，有這樣的5列，就是5個3，加法算式：33333=15，乘法算式：53=12師：同一幅圖通過不同的角度看到了不同的幾個幾，這里35=15，53=12上述片段，借助學生生熟

5、悉的幾何直觀圖，形象地展示乘法的意義，使抽象的乘法算式讓學生真實地看到了，還有什么疑惑可言？正如《標準》所述“借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象…..幫助學生理解數(shù)學”。同時，可以用這些簡單的圖形幫助學生更清楚的理解乘法算式中各部分的數(shù)量關系。2.2.借助操作，感知數(shù)量關系借助操作，感知數(shù)量關系數(shù)學教學中的操作，不是為了操作而操作。具體的操作活動和背后的數(shù)學知識密切聯(lián)系在一起，因此，要善于利用操作，幫助學生實現(xiàn)數(shù)學知識由表面

6、到深層的理解，發(fā)展思維能力。【片斷】《有余數(shù)除法》：師：如果我們拿剛才的11根小棒，來擺△、，可以擺幾個？還余下幾根呢？請你們先在腦子里搭一搭，再動手畫一畫，看看和腦子里想的是不是一樣？然后用算式表示出來。生1：△△||113=3……2生2：|115=2……1師：如果我們繼續(xù)拿12根、13根、14根、15根來擺△、，可以擺幾個？還余下幾根呢？請你們先在腦子里搭一搭，再用算式表示出來。（生獨立活動，交流反饋）師：如果我們來搭三角形，余下的

7、根數(shù)可能比3多嗎？搭五邊形呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（生自由說，討論得出余數(shù)必須比除數(shù)小。）在這里，通過動手操作豐富了學生的活動經(jīng)驗，使動手操作之后的表征真正成為學生積極參與數(shù)學活動、形成數(shù)學形式化的有效中介，使他們更好地理解余數(shù)比除數(shù)小的關系。3.借助畫圖，建立數(shù)量關系通過畫圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系，從而形成解題的思路。恰當選用線段圖、示意圖、集合圖等等，可以幫助學生找到解題的方法。在數(shù)學學習時，應該幫助學