現(xiàn)行數(shù)學(xué)的“超越數(shù)”是錯(cuò)誤的概念

1、現(xiàn)行數(shù)學(xué)的“超越數(shù)”是錯(cuò)誤的概念陸道淵2019／3現(xiàn)行數(shù)學(xué)對(duì)“超越數(shù)”的定義錯(cuò)誤，且多種說(shuō)法不一，例如對(duì)π=3.14159……，既說(shuō)其是“超越數(shù)”又說(shuō)其是“無(wú)理數(shù)”；至于把e＝2.718....說(shuō)成是“超越數(shù)”或“無(wú)理數(shù)的常數(shù)”更是荒謬，禍害重大，因?yàn)閑＝(1＋1／n)^n＝e^n＝2.718...（n足夠大時(shí)）.是歐拉做的假貨；歐拉為掩蓋錯(cuò)誤，又把e^n改為e^x，以與一般的a^x相混（打開手機(jī)的計(jì)算欄中e^x，體驗(yàn)即知）其實(shí)，真的e

2、＝(1＋1／)＝2，1.5，1.3333…，1.25，1.2，1.66…，…，1.01○n，…，1.0001，…，1.00001，…（等號(hào)右邊是一串隨趨多而變小的‘有理數(shù)的變數(shù)’；具體證實(shí)請(qǐng)看○n［4］）。真正的‘超越數(shù)’概念的深度內(nèi)涵基于‘無(wú)理數(shù)’概念的深度內(nèi)涵，而‘無(wú)理數(shù)’概念的深度內(nèi)涵又可與‘有理小數(shù)’概念對(duì)照，所以得從‘有理小數(shù)’概念的深度內(nèi)涵說(shuō)起；而說(shuō)‘有理小數(shù)’，又得從新概念‘總段’1、‘分段’1、‘積段’和其‘分點(diǎn)’編號(hào)說(shuō)

3、起：n與現(xiàn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)的最基本屬性是‘直線段’；‘分點(diǎn)’編號(hào)表示多少，‘積段’表示長(zhǎng)短（注意，隨增多而變小的‘分段’1表示為1／，從而，在運(yùn)○nn○n○n算時(shí)不變的1就變成為整數(shù)的1）。于是就有‘存在性’的‘均分形式’1／和‘關(guān)系性’的‘分?jǐn)?shù)形○n式’1／n即比值①／之分（由于1和n都是‘段’，所以都是‘量數(shù)’，商比后就約去‘段’成○n了‘純數(shù)’的比值①／。詳細(xì)證實(shí)請(qǐng)看［1］［2］）?！餹對(duì)比‘均分形式’1／和‘分?jǐn)?shù)

4、形式’①／化小數(shù)運(yùn)算：○n○n前者因是線段性‘量數(shù)’可得出‘有限小數(shù)帶余項(xiàng)’，而后者因是沒(méi)有段性的‘純數(shù)’，所以才成‘無(wú)限循環(huán)小數(shù)’（具體證實(shí)請(qǐng)［3］）；這兩者都是‘有理小數(shù)’。知道了‘有理小數(shù)’的內(nèi)涵，就可知‘無(wú)理數(shù)’的內(nèi)涵：最簡(jiǎn)單的‘無(wú)理數(shù)’是=1.414…；但這2由1^2＋1^2=1＋1產(chǎn)生，所以這2不是線段2性的而是面積性的，是兩個(gè)1個(gè)單位的平面面積之和（由1^2所得的1也是面積性的量值）；這1.414…才是2開平方后的精度待定

5、的直線段量值；是開方運(yùn)算產(chǎn)生了‘無(wú)限不循環(huán)小數(shù)’這無(wú)理性。知道了‘無(wú)理數(shù)’的內(nèi)涵，就可知‘超越數(shù)’π＝3.1416……的內(nèi)涵：與‘無(wú)理數(shù)’=1.414…只有一個(gè)省略號(hào)…不同，‘超越數(shù)’π＝3.1416…實(shí)質(zhì)有三個(gè)2省略號(hào)…，即應(yīng)寫成π＝3.1416………，原因是求=1.414…只用到一個(gè)開平方號(hào)，而2求π＝3.1416………的割圓法中，其求正邊形邊長(zhǎng)構(gòu)成了兩層開平方，且總邊長(zhǎng)也因○n→∞才趨于圓周長(zhǎng)，所以總共應(yīng)是三個(gè)省略號(hào)…，這就是超越

6、性（其是約去了量性○n的純數(shù)的比值，與省略號(hào)無(wú)關(guān)）?！?］《對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的0和1的新認(rèn)識(shí)》陸道淵2016年刊于《中國(guó)科技縱橫》網(wǎng)搜即可參閱或下載［2］《“調(diào)和級(jí)數(shù)”等悖論的淺簡(jiǎn)徹底完美解決》陸道淵2018／2刊于《科技風(fēng)》4期網(wǎng)搜即可參閱或下載。［3］《‘0.999999...=1嗎’疑難的徹底解決》陸道淵刊于《內(nèi)蒙古科技》2018年11期網(wǎng)搜即可參閱或下載。［