二次函數(shù)復習重點以及根的分布問題

1、初三數(shù)學培優(yōu)卷：二次函數(shù)考點分析★★★二次函數(shù)的圖像拋物線的時候應抓住以下五點：開口方向，對稱軸，頂點，與x軸的交點，與y軸的交點★★二次函數(shù)y=ax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a≠0）一般式：y=ax2bxc，三個點頂點式：y=a（x－h(huán)）2k，頂點坐標對稱軸頂點坐標（－2ba，244acba?）頂點坐標（h，k）★★★abc作用分析│a││a│的大小決定了開口的寬窄開口的寬窄，│a│越大，開口越小，│a│越小，開口越大，a，b的符號

2、共同決定了對稱軸的位置，當b=0時，對稱軸x=0，即對稱軸為y軸，當a，b同號時，對稱軸x=－2ba0，即對稱軸在y軸右側，（左同右異y軸為0）cc的符號的符號決定了拋物線與y軸交點的位置，c=0時，拋物線經過原點，c0時，與y軸交于正半軸；c0時，與y軸交于負半軸，以上a，b，c的符號與圖像的位置是共同作用的，也可以互相推出交點式：y=a(xx1)(xx2)，（有交點的情況）與x軸的兩個交點坐標x1，x2對稱軸為221xxh??一元二

3、次方程一元二次方程根的分布情況根的分布情況02???cbxax設方程的不等兩根為且，相應的二次函數(shù)為，??200axbxca????12xx12xx???20fxaxbxc????方程的根即為二次函數(shù)圖象與軸的交點，它們的分布情況見下面各表（每種情況對應的均是充要條件）x表一：（兩根與0的大小比較即根的正負情況）分布情況兩個負根即兩根都小于0??1200xx??兩個正根即兩根都大于0??1200xx??一正根一負根即一個根小于0，一個大

4、于0??120xx??表二：（兩根與的大小比較）k分布情況兩根都小于即kkxkx??21兩根都大于即kkxkx??21一個根小于，一個大于即kk21xkx??大致圖象（）0?a得出的結論??020bkafk??????????????020bkafk??????????????0?kf大致圖象（）0?a得出的結論??020bkafk??????????????020bkafk??????????????0?kf綜合結論（不討論）a??0