北師大版八年級數(shù)學(xué)上第五章二元一次方程組教案

1、1第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】1.了解二元一次方程（組）及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。2.通過加深對概念的理解，提高對“元”和“次”的認(rèn)識，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想。3.通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！局攸c(diǎn)】掌握二元一次方程（組）的概念，并理解它們的解的含義?！倦y

2、點(diǎn)】從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)—探究—?dú)w納【教學(xué)過程】第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：實物投影，并呈現(xiàn)問題：情境1在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小

3、馬解決問題呢？請每個學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x－y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x1=2(y－1).（二）情境2昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底

4、去了幾個成人、幾個兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識解決呢？仍請每個學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言），老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？這個問題由于涉及到有幾個成年人和幾個兒童兩個未知數(shù)，我們設(shè)他們中有x個成年人，有y個兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)＋兒童人數(shù)＝8，成人票款＋兒童票款＝34.由此我們可以得到方程xy=8和5x3y=34.在這個問題中，可能會有

5、學(xué)生認(rèn)為用一元一次方程也可以解答，我們要肯定學(xué)生的做法，并將學(xué)生的答案保留下來，放到第二節(jié)二元一次方程組解法的學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生更有學(xué)習(xí)的好奇心與積極性.同時告訴學(xué)生在某些有兩個等量關(guān)系的實際問題中，列二元一次方程組比列一元一次方程更快捷、清楚.目的：通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.同時，有趣的情境，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高內(nèi)容：（一）二元一次方程概念

6、的概括3第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.內(nèi)容：1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一個互相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)值，它有無數(shù)個解.3.含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值.第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題5.15.2求解二元

7、一次方程組（一）【教學(xué)目標(biāo)】1.會用代入消元法解二元一次方程組。2.了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想，從而“變陌生為熟悉”。3.利用小組合作探討學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會樸素的辯證唯物主義思想?！局攸c(diǎn)】用代入法解二元一次方程組，基本方法是消元化二元為一元.【難點(diǎn)】在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.【教學(xué)方法】引導(dǎo)探究—合作交流—?dú)w納總結(jié)【教學(xué)過程】第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：1、教師

8、引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，想一想當(dāng)時是怎么獲得二元一次方程組的解的.設(shè)他們中有x個成人，y個兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去???????.34358yxyx了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗是不是方程xy=8和?????35yx方程5x3y=34的解，從而得知這個解既是xy=8的解，也是5x3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒?????35yx?????