北師大版八年級數學上冊5.5《應用二元一次方程組-里程碑上的數》教學課件-共18張

1、第五章 二元一次方程組,5 應用二元一次方程組——里程碑上的數,,Contents,目錄,,01,學習目標,新知探究,隨堂練習,課堂小結,舊知回顧,1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數”這一有趣場景中的數字問題和行程問題;2.歸納出列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟;3.初步體會列方程組解決實際問題的步驟，將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模型.,（1）一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b，則這個兩位數用代數式表示為

2、 ，若交換個位和十位上的數字，得到一個新的兩位數用代數式表示為 ． （2）一個兩位數，個位上的數為x，十位上的數為y，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數，這個三位數用代數式可以表示為 ． （3）有兩個兩位數a和b ，如果將a放在b的左邊，就得到一個四位數，那么這個四位數用代數式表示為 ；如果將a放在b

3、的右邊，將得到一個新的四位數，那么這個四位數用代數式可表示為 ．,10b+a,10a+b,100y+x,100a+b,100b+a,小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況．你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數嗎？,是一個兩位數字，它的兩個數字之和為7．,十位與個位數字與12:00時所看到的正好顛倒了．,比12:00時看到的兩位數中間多了個0．,如果設小明在1

4、2:00時看到的數的十位數字是x，個位數字是y，那么,10x + y,x + y = 7,（1）12:00時小明看到的數可表示為 ，,根據兩個數字和是7，可列出方程 .,是一個兩位數字，它的兩個數字之和為7．,十位與個位數字與12:00時所看到的正好顛倒了．,比12:00時看到的兩位數中間多了個0．,10y + x,(10

5、y +x)－(10x +y),（2）13:00是小明看到的數可表示為 ，,12:00～13:00間摩托車行駛的路程是 .,是一個兩位數字，它的兩個數字之和為7．,十位與個位數字與12:00時所看到的正好顛倒了．,比12:00時看到的兩位數中間多了個0．,如果設小明在12:00時看到的數的十位數字是x，個位數字是y，

6、那么,100x + y,(100x +y)－ (10y +x),是一個兩位數字，它的兩個數字之和為7．,十位與個位數字與12:00時所看到的正好顛倒了．,比12:00時看到的兩位數中間多了個0．,（3）14:00是小明看到的數可表示為 ，,13:00～14:00間摩托車行駛的路程是 .,如果設小明在12:00時

7、看到的數的十位數字是x，個位數字是y，那么,里程碑上的數,12：00時是一個兩位數，它的兩個數字之和為7；13：00時十位與個位數字與12：00所看到的正好顛倒了；14：00比12：00時看到的兩位數中間多了個0．,x,y,10 x ＋ y,y,x,10 y ＋ x,x,0,y,100 x ＋ y,（4）12:00～13:00與13:00～14:00兩段時間內摩托車的行駛路程有什么關系？你能列出相應的方程嗎？,是一個兩位數字，它的兩

8、個數字之和為7．,十位與個位數字與12:00時所看到的正好顛倒了．,比12:00時看到的兩位數中間多了個0．,如果設小明在12:00時看到的數的十位數字是x，個位數字是y，那么,解：如果設小明在12:00時看到的數的十位數字是x，個位數字是y，那么根據以上分析，得方程組：,解這個方程組，得,答：小明在12:00時看到的里程碑上的數是16．,是一個兩位數字，它的兩個數字之和為7．,十位與個位數字與12:00時所看到的正好顛倒了．,比12:

9、00時看到的兩位數中間多了個0．,是一個兩位數字，它的兩個數字之和為7．,比12:00時看到的兩位數中間多了個0．,十位與個位數字與12:00時所看到的正好顛倒了．,列二元一次方程解決實際問題的一般步驟： 審： 設： 列： 解： 驗： 答：,審清題意，找出等量關系．,設未知數 (直接、間接)．,根據等量關系，列出方程組．,解方程組，求出未知數.,檢驗所求出未知

10、數是否符合題意．,歸納總結,寫出答案．,例 兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數．已知前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數．,分析：設較大的兩位數為x，較小的兩位數為y，在較大數的右邊接著寫較小的數，所寫的數可表示為 ；在較大數的左邊接著寫上較小的數，所寫的數可表示為

11、 ．,100 x + y,100 y + x,解：設較大的兩位數為x，較小的兩位數為y，則有：,化簡，得,即,解該方程組，得,答：這兩個兩位數分別是45和23．,1．一個兩位數，減去它的各位數字之和的3倍，結果是23；這個兩位數除以它的各位數字之和，商是5，余數是1．這個兩位數是多少？,解：設這個兩位數的十位數為x，個位數為y，則有：,解這個方程組,得,答：這個兩位數是56．,56－

12、3(5+6)=2356÷(5+6)=5.1,2．一個兩位數是另一個兩位數的3倍，如果把這個兩位數放在另一個兩位數的左邊與放在右邊所得的數之和為8484．求這個兩位數．,解：設這個兩位數為x，另一個為y，由題意，得解這個方程組得答：這個兩位數是63，另一個兩位數是21.,通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？,1.本節(jié)課主要研究有關數字問題和行程問題，解數字題的關鍵是設各位數字為未知數，用這些未知數表示相關數量，再列出方