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1、第五章 二元一次方程組,3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠,,Contents,目錄,,,01,02,舊知回顧,學(xué)習(xí)目標(biāo),新知探究,隨堂練習(xí),課堂小結(jié),1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組解決簡單的實際問題;2.在解決實際問題過程中,進一步體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.,列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?,1、審題;,2、設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系;,3、列方程;,4、解方程;,5、檢驗;,
2、6、答案.,《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.,“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?,方程,一元,二元,你覺得哪種方法好呢?為什么?,今有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.牛、羊各直金幾何?,5頭牛、2只羊共價值10兩“金”;2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多
3、少“金”?,設(shè)每頭牛價值為x兩,每只羊價值y兩.,題目大意,解:設(shè)每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩, 由題意,得,答:羊值”金” 兩,牛值”金” 兩.,解得,井,以繩測井若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?,想一想,用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份,一份繩長比井深多5尺;如果將繩子折成四等份,一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺?,題目大意,關(guān)系一
4、,關(guān)系二,古有一捕快,一天晚上他在野外的一個茅屋里,聽到外邊來了一群人在吵鬧,他隱隱約約地聽到幾個聲音,下面有這一古詩為證:,隔壁聽到人分銀,不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩,每人六兩少五兩,問你多少人數(shù)多少銀?,考考你,(1)審題;(2)設(shè)兩個未知數(shù),找兩個等量關(guān)系;(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程,聯(lián)立方程組;(4)解方程組;(5)檢驗并作答.,想一想,1.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”,列出
5、方程為____________.2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚,幣值共有六元五角,設(shè)5角有x枚,1元有y枚,列出方程為_____________.,第一關(guān),1. 某車間有工人54人,每人平均每天加工 軸桿15個或軸承24個,一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿,y個工人加工軸承,正好使每天加工的產(chǎn)品成套,則可列方程組為( ).,B,第二關(guān),有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子
6、對地上覓食的鴿子說:“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一;若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?,第二關(guān),甲、乙兩人賽跑,若乙先跑10米,甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒,則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒,乙速為y米/秒,則可列方程組為( ).,B,第三關(guān),(1)審題;(2)設(shè)兩個未知數(shù),找兩個等量關(guān)系;(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程,聯(lián)立方程組;(4)解方程組
7、;(5)檢驗并作答.,列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么?,習(xí)題5.4,第2、3題.,作 業(yè),解:設(shè)有雞x只,則有兔(35–x)只.由題意,得,答:有雞23只,有兔12只.,,,,,,所以有兔(35-23)只,即有12只.,,,,一元一次方程,返回,35,94,二元一次方程組,解:設(shè)有雞x只,有兔y只.由題意,得,把y=12代入①,得x=23.,答:有雞23只,有兔12只.,解:設(shè)雞為x 只,兔為y 只.則,①×2 得:
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