2005年廣州市青年教師高中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷

1、2005年廣州市青年教師高中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷年廣州市青年教師高中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷第1頁共10頁2005年廣州市青年教師高中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷年廣州市青年教師高中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷2005.3.20上午上午本試卷共卷共8頁，第，第1３頁為選擇題頁為選擇題和填空和填空題，第４，第４8頁為頁為解答解答題及答卷。及答卷。請將選擇題選擇題和填空和填空題的答案做在第４的答案做在第４頁的答卷上。全卷共三大的答卷上。全卷共三大題20小題，滿

2、分150分，考分，考試時(shí)間試時(shí)間120分鐘。參考公式：參考公式：如果事件互斥，那么如果事件互斥，那么球的表面球的表面積公式公式P(AB)=P(A)(B)S＝4πR2如果事件相互獨(dú)立，那么如果事件相互獨(dú)立，那么其中其中R表示球的半徑表示球的半徑P(AB)=P(A)(B)球的體球的體積公式公式如果事件如果事件A在一次在一次試驗(yàn)試驗(yàn)中發(fā)生的概率是生的概率是P，那么，那么V＝πR343Pn(k)＝Pk(1P)nk其中其中R表示球的半徑表示球的半

3、徑knC第一部分第一部分選擇題（共選擇題（共50分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，滿分分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的符合題目要求的.請將唯一正確的答案代號填在第４頁的答題卷上請將唯一正確的答案代號填在第４頁的答題卷上1.一枚硬幣連擲三次至少出現(xiàn)一次正面朝上的概率是（）.(A)(B)(C)(D)214181872

4、.與終邊相同的角為（）.(A)(B)(C)(D)411??43??4??4?43?3已知集合，，則S與M的關(guān)系是（）.??1916)(22???yxyxS??1)(22???yxyxM(A)(B)(C)(D)MS??SM????MS?MMS??4.函數(shù)的增區(qū)間為（）.(A)(B)(C)(D)xxxfln2)(2??)0[??)21(??)21(??)0(??5.觀察下列四個(gè)電路圖，結(jié)論正確的是（）.ABC①①AB①ACB①ＡＣＢ2005

5、年廣州市青年教師高中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷年廣州市青年教師高中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷第3頁共10頁為（3分），此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2分）.P13.定義在R上的函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，都有和，且??xfx????33???xfxf????22???xfxf，則的值為_________.??11?f??2005f14.如圖，在透明塑料做成的長方體封閉容器中注入一些水，固定容器的一邊DE將其傾斜，隨著容器的傾斜程度不同，水所構(gòu)成的幾何體的各個(gè)表面圖形形狀和

6、大小也不同，試盡可能多地找出水所構(gòu)成幾何體的各個(gè)表面在變化中圖形的形狀或大小之間所存在的各種規(guī)律：.（要求：各種規(guī)律的表述要科學(xué)準(zhǔn)確.每答對1個(gè)給1分本題滿分5分）15（本題滿分（本題滿分12分）分）已知的解集為，求實(shí)數(shù)的值.23??axx??b4、ba16.（本題滿分（本題滿分13分）分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)且??xfy?3?x320)1(??f時(shí)，試求的值.523sincos??xx???????????????????4

7、215?xcosxsinf17.（本題滿分（本題滿分13分）分）如圖，直角梯形OABC中，AO⊥OC，AB∥OC，.12????ABOAOSOC平面OABC.以O(shè)C，OAOS分別為軸、軸、?SOxy軸建立直角坐標(biāo)系O.zxyz（Ⅰ）求異面直線SC與OB所成角；（Ⅱ）設(shè)，滿足平面SBC.求：??qpn1???n?①的坐標(biāo)；n?②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；?③點(diǎn)O到平面SBC的距離.18.（本題滿分（本題滿分14分）分）設(shè)