2005年廣州市青年教師初中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷

1、12005年廣州市青年教師初中數(shù)學(xué)解題比賽年廣州市青年教師初中數(shù)學(xué)解題比賽決賽試卷決賽試卷2005320本試卷共卷共8頁，第，第12頁為選擇題頁為選擇題和填空和填空題，第，第38頁為頁為解答解答題及答卷。及答卷。請(qǐng)將選擇題選擇題和填空和填空題的答案做在第的答案做在第3頁的答卷上。全卷共三大的答卷上。全卷共三大題25小題，滿分150分，考分，考試時(shí)間試時(shí)間120分鐘。題號(hào)1234567891011答案DCDAABBDCCA第I卷（選擇題，

2、共卷（選擇題，共44分）分）一、選擇題選擇題（本大題共11小題，每小題4分，滿分44分，請(qǐng)將唯一正確的答案代號(hào)填在第請(qǐng)將唯一正確的答案代號(hào)填在第3頁的答題卷上頁的答題卷上）1、是任意實(shí)數(shù)，下列判斷一定正確的是（）.a（A）（B）（C）（D）aa??aa?223aa?02?a2、已知集合則集合（）.032|4|22??????xxxNxxM??NM（A）（B）（C）（D）2|??xx3|?xx21|???xx32|??xx3、若二次函數(shù)的

3、圖象如圖所示，則點(diǎn)（a＋b，ac）在（D）.2yaxbxc???（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（第3題）4、同圓的內(nèi)接正十邊形和外切正十邊形的周長之比等于（A）.（A）cos18（B）sin18（C）cos36（D）sin365、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：則第8個(gè)圖案中有白色地面磚（A）塊.(A)34(B)36(C)38(D)406、將正方形的四邊四等分，包括頂點(diǎn)共有16個(gè)

4、點(diǎn)，這16個(gè)點(diǎn)可得到的直線條數(shù)是（B）.(A)120(B)84(C)82(D)807、如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠AOC＝160，則∠BCO等于（B）.（A）20（B）30（C）40（D）50（第7題）8、如果為實(shí)數(shù)，且則的取值范圍是（D）.yx0)1(22????yxxx(A)任意實(shí)數(shù)(B)負(fù)實(shí)數(shù)(C)(D)210??x10??xOCBADOxy3套，總利潤比計(jì)劃多了4000元，問實(shí)際銷售運(yùn)動(dòng)衣多少套？每套運(yùn)動(dòng)衣實(shí)際利潤

5、多少元？22、（本題10分）已知任意三角形ABC其面積為S.作BC的平行線與AB、AC分別交于D、E.設(shè)三角形BDE的面積為M，求證：M≤S4123、（本題11分）已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的兩根，2(1)40xmxm?????⑴求a和b的值；⑵△與△ABC開始時(shí)完全重合，然后讓△ABC固定不動(dòng)，將CBA△以1厘米秒的速度沿BC所在的直線向左移動(dòng).CBAⅰ)設(shè)x秒后

6、△與△ABC的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式CBA并寫出x的取值范圍；ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？3824、（本題11分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長線交⊙P于D、E，經(jīng)過E作EF⊥CE交CB的延長線于F.⑴求證：BC是⊙P的切線；⑵若CD＝2，CB＝，求EF的長；22⑶若設(shè)k＝PE:CE是否存在實(shí)數(shù)k使△PBD恰好是等邊三角形若存在求出k的