初中學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題錯(cuò)誤原因及對(duì)策

1、1初中學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題錯(cuò)誤原因及對(duì)策初中學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題錯(cuò)誤原因及對(duì)策海鹽博才實(shí)驗(yàn)學(xué)校郭瑞華王生飛摘要：作業(yè)錯(cuò)誤在教學(xué)中是種普遍現(xiàn)象。錯(cuò)誤的出現(xiàn)與學(xué)生的學(xué)業(yè)水平之間沒(méi)有明顯的關(guān)系，無(wú)論是學(xué)困生還是優(yōu)等生，作業(yè)都或多或少存在這樣那樣的錯(cuò)誤。所以我們對(duì)待學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤，首先要理解、寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)要重視錯(cuò)誤，剖析產(chǎn)生錯(cuò)誤的過(guò)程，教學(xué)中作出調(diào)控和修正。本文試圖從合理利用學(xué)生習(xí)題錯(cuò)誤資源；開(kāi)發(fā)典型錯(cuò)題，減少盲目解題出現(xiàn)的錯(cuò)誤；引導(dǎo)學(xué)生反思、歸納、提

2、煉，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及解題能力等方面作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法；同時(shí)從課堂教學(xué)出發(fā)，改進(jìn)教學(xué)方法，從錯(cuò)誤作業(yè)中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)輕負(fù)高質(zhì)的目標(biāo)。關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤習(xí)題成因與對(duì)策美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)，“掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題”。解數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)習(xí)、研究、應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)與基本途徑。在數(shù)學(xué)心理學(xué)中，思維被看成是解題活動(dòng)，雖然思維并非總等同于解題過(guò)程，但數(shù)學(xué)思維形成的最有效的方法是通過(guò)解題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。作業(yè)是課堂教

3、學(xué)的延伸，是對(duì)教學(xué)結(jié)果的檢驗(yàn)、鞏固，也是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要途徑，錯(cuò)誤作業(yè)是反映學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度，衡量教師課堂教學(xué)的方式方法是否恰當(dāng)?shù)某叨?，它是教師可貴的教學(xué)資源。作業(yè)錯(cuò)誤在數(shù)學(xué)教學(xué)中是普遍的現(xiàn)象。錯(cuò)誤的出現(xiàn)與學(xué)生的學(xué)業(yè)水平之間沒(méi)有明顯的關(guān)系，無(wú)論是學(xué)困生還是優(yōu)等生，作業(yè)都或多或少存在這樣那樣的錯(cuò)誤。所以我們對(duì)待學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤，首先要理解、寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)要重視錯(cuò)誤，剖析產(chǎn)生錯(cuò)誤的過(guò)程，作出調(diào)控和修正，進(jìn)

4、行拓展運(yùn)用。學(xué)生作業(yè)中存在錯(cuò)誤，原因可能是多方面的，有教師教學(xué)方法欠佳而沒(méi)有引起學(xué)生高度重視，有引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)內(nèi)涵不夠深刻，或題目確實(shí)難度較高，學(xué)生難以理解或理解錯(cuò)誤。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何利用錯(cuò)誤作業(yè)這可貴的教學(xué)資源，本文從以下幾個(gè)方面加以闡述。一、知識(shí)性錯(cuò)誤及對(duì)策1、知識(shí)性錯(cuò)誤的概念知識(shí)性錯(cuò)誤是指對(duì)概念及性質(zhì)的認(rèn)識(shí)模糊不清導(dǎo)致的錯(cuò)誤；忽視公式，定理，法則的使用條件而導(dǎo)致的錯(cuò)誤；忽視隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)誤；遺漏或隨意添加條件導(dǎo)致的錯(cuò)3才能充分

5、挖掘錯(cuò)誤的根源，引領(lǐng)學(xué)生走向成功。這種教育的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝于直接告訴學(xué)生一個(gè)正確的結(jié)論。②在課堂上教師可主動(dòng)暴露錯(cuò)誤過(guò)程，通過(guò)模擬錯(cuò)誤的思維和心理過(guò)程，再現(xiàn)學(xué)生各種可能的解題錯(cuò)誤，并找出錯(cuò)誤的原因，及時(shí)解決學(xué)生的解題困惑，從而從根本上清楚學(xué)生頭腦中錯(cuò)誤概念的信息。案例2：文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出“已知”，“求證”（如圖），她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下：文文：“過(guò)點(diǎn)A作BC的中垂線AD，

6、垂足為D”；彬彬：“作△ABC的角平分線AD”數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說(shuō)：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正”（1）請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過(guò)程學(xué)生常會(huì)有以下三種典型的錯(cuò)誤，一是對(duì)問(wèn)題（1），由于學(xué)生平時(shí)只重視如何用尺規(guī)作中垂線，而忽略了做法本身的可行性。二是由于審題不仔細(xì)，誤將已知條件當(dāng)作結(jié)論，結(jié)果導(dǎo)致全盤(pán)錯(cuò)誤。三是由于此題是學(xué)生平時(shí)非常熟悉的，從而受思維定勢(shì)的影響，

7、“想當(dāng)然”地給出答案，結(jié)果導(dǎo)致用定理本身來(lái)證明定理的錯(cuò)誤。因此平時(shí)教學(xué)必須加強(qiáng)梳理知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系統(tǒng)，而不是死記硬背去記憶定理。當(dāng)代科學(xué)家波普爾說(shuō)：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”。因此，糾正錯(cuò)誤，弄清楚錯(cuò)誤之處，回憶解決問(wèn)題的結(jié)果和過(guò)程，找出錯(cuò)誤的根源，分析出錯(cuò)的原因，明確正確的解題思路和方法，這是培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性的重要途徑。③尋找類(lèi)同題，在可能的范圍內(nèi)，找出某錯(cuò)題所有