2018《第一章三角形及其性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)講解+典型例題+輔導(dǎo)講義

1、1《第一章三角形及其性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)講解《第一章三角形及其性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)講解典型例題典型例題輔導(dǎo)講義輔導(dǎo)講義三角形及其性質(zhì)（提高）知識(shí)講解三角形及其性質(zhì)（提高）知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解三角形及與三角形有關(guān)的概念掌握它們的文字、符號(hào)語(yǔ)言及圖形表述方法2.理解三角形內(nèi)角和定理的證明方法；3.掌握并會(huì)把三角形按邊和角分類(lèi)4.掌握并會(huì)應(yīng)用三角形三邊之間的關(guān)系5.理解三角形的高、中線、角平分線的概念，學(xué)會(huì)它們的畫(huà)法6.對(duì)三角形的穩(wěn)定性有

2、所認(rèn)識(shí)，知道這個(gè)性質(zhì)有廣泛的應(yīng)用【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、三角形的定義要點(diǎn)一、三角形的定義由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)海?）三角形的基本元素：①三角形的邊：即組成三角形的線段；②三角形的角：即相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角；③三角形的頂點(diǎn)：即相鄰兩邊的公共端點(diǎn).（2）三角形的定義中的三個(gè)要求：“不在同一條直線上”、“三條線段”、“首尾順次相接”.（3）三角形

3、的表示：三角形用符號(hào)“△”表示，頂點(diǎn)為A、B、C的三角形記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，注意單獨(dú)的△沒(méi)有意義；△ABC的三邊可以用大寫(xiě)字母AB、BC、AC來(lái)表示，也可以用小寫(xiě)字母a、b、c來(lái)表示，邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b、c表示要點(diǎn)二、三角形的內(nèi)角和要點(diǎn)二、三角形的內(nèi)角和三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)簯?yīng)用三角形內(nèi)角和定理可以解決以下三類(lèi)問(wèn)題：①在三角形中已知任意兩個(gè)角的

4、度數(shù)可以求出第三個(gè)角的度數(shù)；②已知三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，可以求出其內(nèi)角的度數(shù)；③求一個(gè)三角形中各角之間的關(guān)系要點(diǎn)三、三角形的分類(lèi)要點(diǎn)三、三角形的分類(lèi)1.1.按角分類(lèi)：按角分類(lèi)：????????直角三角形三角形銳角三角形斜三角形鈍角三角形要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)孩黉J角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形②鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角的三角形.3)點(diǎn)推理語(yǔ)言因?yàn)锳D是△ABC的高，所以AD⊥BC(或∠ADB＝∠ADC＝90)因?yàn)锳D是△ABC的中線

5、，所以BD＝DC＝12BC因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠1＝∠2＝∠BAC12用途舉例1線段垂直2角度相等1線段相等2面積相等角度相等注意事項(xiàng)1與邊的垂線不同2不一定在三角形內(nèi)—與角的平分線不同重要特征三角形的三條高(或它們的延長(zhǎng)線)交于一點(diǎn)一個(gè)三角形有三條中線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn)一個(gè)三角形有三條角平分線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn)要點(diǎn)六、三角形的穩(wěn)定性要點(diǎn)六、三角形的穩(wěn)定性三角形的三條邊確定后，三角形的形狀和大小就確定不變了，這個(gè)性質(zhì)叫做三

6、角形的穩(wěn)定性。要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)海?）三角形的形狀固定是指三角形的三個(gè)內(nèi)角不會(huì)改變，大小固定指三條邊長(zhǎng)不改變（2）三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中很有用例如，房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅(jiān)固而穩(wěn)定；在柵欄門(mén)上斜著釘一條(或兩條)木板，構(gòu)成一個(gè)三角形，就可以使柵欄門(mén)不變形大橋鋼架、輸電線支架都采用三角形結(jié)構(gòu)，也是這個(gè)道理（3）四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，也就是說(shuō)，四邊形的四條邊長(zhǎng)確定后，不能確定它的形狀，它的各個(gè)角的大小可以改變四邊形的不穩(wěn)定性

7、也有廣泛應(yīng)用，如活動(dòng)掛架，伸縮尺有時(shí)我們又要克服四邊形的不穩(wěn)定性，如在門(mén)框未安好之前，先在門(mén)框上斜著釘一根木板，使它不變形【典型例題】【典型例題】類(lèi)型一、三角形的內(nèi)角和類(lèi)型一、三角形的內(nèi)角和1在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，試判斷該三角形的形狀1213【思路點(diǎn)撥】由∠A＝∠B＝∠C，以及∠A∠B∠C＝180，可求出∠A、∠B和1213∠C的度數(shù)，從而判斷三角形的形狀【答案與解析】解：設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x由于∠A∠B∠C