實(shí)數(shù)大小進(jìn)行比較的常用方法-全

1、1實(shí)數(shù)大小進(jìn)行比較的常用方法實(shí)數(shù)大小進(jìn)行比較的常用方法實(shí)數(shù)的大小比較是中考及數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的常見題型，不少同學(xué)感到困難?！皩?shí)數(shù)”是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)好其他知識(shí)的基礎(chǔ)。為幫助同學(xué)們掌握好這部分知識(shí)，本文介紹幾種比較實(shí)數(shù)大小的常用方法，供同學(xué)們參考。方法一方法一.運(yùn)用方根定義法運(yùn)用方根定義法例1、比較和的大小5?m34m?解：根據(jù)平方根的定義可知：m－5≥0，即m≥5，則4m5?m34m?小結(jié)：該法適用于被開方數(shù)中含有字母的二次根式

2、和三次根式的大小比較方法二：差值比較法方法二：差值比較法差值比較法的基本思路是設(shè)a，b為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先求出a與b的差，再根據(jù)當(dāng)ab﹥0時(shí)，得到a﹥b。當(dāng)ab﹤0時(shí)，得到a﹤b。當(dāng)ab＝0，得到a=b。例1：（1）比較513?與51的大小。（2）比較12與13的大小。解∵513?－51＝523?＜0，∴513?＜51。解∵（12）（13）=23?＞0，∴12＞13。方法三：商值比較法方法三：商值比較法商值比較法的基本思路是設(shè)a，b為任意

3、兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先求出a與b得商。當(dāng)ba＜1時(shí)，a＜b；當(dāng)ba＞1時(shí)，a＞b；當(dāng)ba=1時(shí)，a=b。來比較a與b的大小。例2：比較513?與51的大小。解：∵513?51=13?＜1∴513?＜51方法四：倒數(shù)法方法四：倒數(shù)法倒數(shù)法的基本思路是設(shè)a，b為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先分別求出a與b的倒數(shù)，再根據(jù)當(dāng)a1＞b1時(shí)，a＜b。來比較a與b的大小。3解：取x=21，則：2x=41，x1=2?！?1＜21＜2，∴2x＜x＜x1。除以上七種方法外，還