數(shù)列求和專項訓練題(學生)

1、數(shù)列求和的常用方法1數(shù)列求和的常用方法數(shù)列求和的常用方法第一類：第一類：公式法求和公式法求和利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的.1、等差數(shù)列前和公式：n????11122nnnaannSnad?????2、等比數(shù)列前和公式：n111(1)(1)(1)11nnnnaqSaaqaqqqq?????????????自然數(shù)方冪和公式：3、4、11(1)2nnkSknn?????211(1)(21)6nnkSknnn??????5

2、、3211[(1)]2nnkSknn?????【例】已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.??na1114nnaaanN???????nannS【練習練習】已知，求的前項和.321loglog3x??23nxxxx???????????n第二類：第二類：分組法求和分組法求和有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.若數(shù)列的通項公式為，其中數(shù)列，分別是等差數(shù)列

3、和等比數(shù)??ncnnncab????na??nb列，求和時一般用分組結(jié)合法?！纠繑?shù)列求數(shù)列的前項和.111111234248162nn??n數(shù)列求和的常用方法3【例2】已知等差數(shù)列滿足.??na357522aaa???（1）求；（2）令，求數(shù)列的前項和.na11nnnbaa????nbnnS【例3】數(shù)列，求該數(shù)列的前項和.??11111324352nn??????n小結(jié)：要先觀察通項類型，在裂項求和時候，尤其要注意究竟是像例小結(jié)：要先