概率論模擬卷1~6及答案

1、[模擬試卷模擬試卷1]1]一、（15分）玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中0、1、2只殘次品的概率相應(yīng)為0.8、0.1和0.1，某顧客欲購(gòu)買一箱玻璃杯，在購(gòu)買時(shí)，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機(jī)地察看4只，若無(wú)殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求：（1）顧客買下該箱的概率；（2）在顧客買下的該箱中，沒有殘次品的概率。二、（12分）設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為.求：（1）參數(shù)；（2）；（3）的分布列。三、（10分）設(shè)二維隨機(jī)變量在矩

2、形上服從均勻分布，（1）求的聯(lián)合概率密度（2）求關(guān)于、的邊緣概率密度（3）判斷與的獨(dú)立性。四、（12分）設(shè)，且與相互獨(dú)立，試求和的相關(guān)系數(shù)（其中a、b是不全為零的常數(shù)）。五、（12分）設(shè)從大批發(fā)芽率為0.9的種子中隨意抽取1000粒，試求這1000粒種子中至少有880粒發(fā)芽的概率。六、（12分）設(shè)總體的概率密度為是取自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。求：（1）的矩估計(jì)量；（2）的方差。七、（12分）設(shè)服從，是來(lái)自總體的樣本，＋。試求常數(shù)，使得服從分

3、布。八、（15分）從一批木材中抽取100根，測(cè)量其小頭直徑，得到樣本平均數(shù)為，已知這批木材小頭直徑的標(biāo)準(zhǔn)差，問(wèn)該批木材的平均小頭直徑能否認(rèn)為是在以上？（取顯著性水平＝0.05）附表一：一、填空（16分）[模擬試卷模擬試卷3]3]1、設(shè)A、B為隨機(jī)事件，P（A）=0.92，P(B)=0.93，=0.85，則)|(ABP?)|(BAP___________.P（）=___________.BA?2、袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)是黃球，30

4、個(gè)是白球，今有兩人依次隨機(jī)地從袋中各取一球，取后不放回，則第二個(gè)人取得黃球的概率是___________.3、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為用Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀??????其它0102)(xxxf察中事件X出現(xiàn)的次數(shù)，則PY=2___________.?214、設(shè)X~N（1，4），Y~N（0，16），Z~N（4，9），X、Y、Z相互獨(dú)立，則U=4X3YZ的概率密度是___________.E（2U3）=___________.D（4U

5、7）=___________.5、設(shè)…是來(lái)自正態(tài)分布N（）的樣本，且已知，是樣本均，，21XXnX2??2?X值，總體均值的置信度為的置信區(qū)間是___________.???1二、（12分）設(shè)有甲乙兩袋，甲袋中裝有m只白球，n只紅球，乙袋中裝有M只白球N只紅球。今從甲袋中任取一球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥稳∫磺颍瑔?wèn)該球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?？三、?2分）某信息服務(wù)臺(tái)在一分鐘內(nèi)接到的問(wèn)訊次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，已知任?一分鐘內(nèi)無(wú)問(wèn)訊的概率為，

6、求在指定的一分鐘內(nèi)至少有2次問(wèn)訊的概率。6?e四、（12分）設(shè)（X、Y）具有概率密度???????其它010)(yxcyxf1）求常數(shù)c；2）求PY2X；3）求F（0.5，0.5）?五、（12分）設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）具有密度函數(shù)???????其它0101)(xxyyxf求E（X），E（Y），COV（X、Y）。六、（12）一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)由100個(gè)相互獨(dú)立起作用的部件所組成。在運(yùn)行期間，每個(gè)部件損壞的概率為0.1，而為了使整個(gè)系統(tǒng)正常工作，