【名師講義】2019年高考數(shù)學(xué)（理科）沖刺大題提分（11）圓錐曲線~存在性問(wèn)題（含答案解析）

1、1[:][2019株洲一模]已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓1F2F??2222:10xyCabab??????01Py上，且軸，的周長(zhǎng)為62PFx?12PFF△（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得??01TCABO?恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由7OAOBTATB????????????????????【答案】【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，22143xy??2??7OAOBTATB????

2、????????????????【解析】【解析】（1）由題意，，，，??110F???210F1c?∵的周長(zhǎng)為6，∴，12PFF△122226PFPFcac?????∴，，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2a?3b?22143xy??（2）假設(shè)存在常數(shù)滿足條件?①當(dāng)過(guò)點(diǎn)的直線的斜率不存在時(shí)，，，TAB??03A??03B?∴，????33131327OAOBTATB???????????????????????????????????3問(wèn)：是否存在直

3、線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由lMAFMNFSS?△△l2[2019江西聯(lián)考]已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)滿足F??2:20Cypxp??CA(為坐標(biāo)原點(diǎn))，且AFAO?O32AF?（1）求拋物線的方程；C（2）若直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，，是否存在實(shí)數(shù)及定點(diǎn)，對(duì)任意實(shí):lxmyt??CMNtP數(shù)，m都有？若存在，求出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由PMPN?tP3[2019哈三中期末]在圓上取一點(diǎn)，