一次函數(shù)的應(yīng)用題分類總結(jié)整理

1、1實(shí)際問題中構(gòu)建“一次函數(shù)”模型的常見方法實(shí)際問題中構(gòu)建“一次函數(shù)”模型的常見方法一、確定解析式的幾種方法：一、確定解析式的幾種方法：1.根據(jù)實(shí)際意義直接寫出一次函數(shù)表達(dá)式，然后解決相應(yīng)問題；（直表法）2.已經(jīng)明確函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式；（待定系數(shù)法）3.利用問題中各個(gè)量之間的關(guān)系，變形推導(dǎo)所求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式；（等是變形法）二、重點(diǎn)題型二、重點(diǎn)題型1.根據(jù)各類信息猜測(cè)函數(shù)類型為一次函數(shù)，并驗(yàn)證猜想；2.運(yùn)用函數(shù)

2、思想，構(gòu)建函數(shù)模型解決（最值、決策）問題（一）（一）、根據(jù)實(shí)際意義直接寫出一次函數(shù)表達(dá)式，然后解決相應(yīng)問題根據(jù)實(shí)際意義直接寫出一次函數(shù)表達(dá)式，然后解決相應(yīng)問題特點(diǎn)：當(dāng)所給問題中的兩個(gè)變量間的關(guān)系非常明了時(shí)，可以根據(jù)二者之間的關(guān)系直接寫出關(guān)系式，然后解決問題，1.某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于

3、4支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；x（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)2，某實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校6千米的光明科技館去參觀，學(xué)生王琳因事沒能乘上學(xué)校的校車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3千米以下（含3千米）收費(fèi)8元，3千米以上，每增加1千米，收費(fèi)1.8

4、元。（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)x與費(fèi)用y之間的解析式。（2）王彬身上僅有14元，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠？請(qǐng)你說明理由。3、某市電話的月租費(fèi)是20元，可打60次免費(fèi)電話（每次3分鐘），超過60次后，超過部分每次0.13元。（1）寫出每月電話費(fèi)y（元）與通話次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（分段函數(shù)）（2）分別求出月通話50次、100次的電話費(fèi)；（3）如果某月的電話費(fèi)是27.8元，求該月通話的次數(shù)。4、我市某地一家農(nóng)工商公司收獲的一種綠色蔬

5、菜，共140噸，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)細(xì)加工后，每噸利潤為6500元。該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)（含15天）將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此公司研制了兩種可行方案：方案一：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接

6、出售。方案二：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工。⑴寫出方案一所獲利潤W1；⑵求出方案二所獲利潤W2（元）與精加工蔬菜數(shù)x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶你認(rèn)為任何安排加工（或直接銷售）使公司獲利最多？最大利潤是多少？39楊嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了“潤揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息.①買進(jìn)每份0.2元，賣出每份0.3元；②一個(gè)月(以30天計(jì))內(nèi)，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份.

7、③一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份0.1元退回給報(bào)社.(1)填表：一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)100150當(dāng)月利潤(單位：元)(2)設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)這種晚報(bào)x份(120≤x≤200)時(shí)，月利潤為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤的最大值.10A市和B市分別庫存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C市10臺(tái)和D市8臺(tái)已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一

8、臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元（1）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？（二）（二）、明確函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式；、明確函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式；特點(diǎn)：所給問題中已經(jīng)明確告知為一次函數(shù)關(guān)系或者給出函數(shù)的圖像為直線或直線的一部分時(shí)，就等于告訴我們此函數(shù)為“一次函數(shù)”，

9、此時(shí)可以利用待定系數(shù)法，設(shè)關(guān)系式為：y=kxb然后尋找滿足關(guān)系式的兩個(gè)x與y的值或兩個(gè)圖像上的點(diǎn)，代入求解即可。1、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度。本年計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x–0.4)(元)成反比例，又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8。(1)、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)、若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度