拉格朗日體系下高速公路網(wǎng)監(jiān)控方法研究.pdf

1、高速公路網(wǎng)交通流監(jiān)控工作中包含兩項基礎性的工作:一是如何科學合理地布設檢測器，二是如何對沒有布設檢測器的位置上的交通流狀態(tài)進行估計。通過這兩項工作可實時獲得高速公路路段交通流狀態(tài)參數(shù)（流量，平均速度和密度等），并保證在每一個時間步長內具有足夠的空間解析度。如果沒有科學合理的交通狀態(tài)估計，就無法進行交通事件識別、狀態(tài)預測和控制策略優(yōu)化。這兩項工作是現(xiàn)代高速公路管理與控制中最為關鍵的部分。
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2、狀態(tài)變量動態(tài)變化而建的動態(tài)模型，一系列與檢測值相關聯(lián)的觀測方程，和一種將模型預測值與檢測值數(shù)據(jù)同化的方法。一般地，動態(tài)模型和觀測模型都是建立在歐拉坐標系之上（空間-時間）。研究表明上述過程可以用拉格朗日坐標（車輛數(shù)-時間）描述得更為高效和精確，本文的主要創(chuàng)新性工作如下。
　　在拉格朗日坐標體系中重新建立宏觀交通流模型。拉格朗日坐標系被固定在已知的流動質點上并隨之在空間一時間上運動。在這個新的坐標系統(tǒng)里，研究的對象不再是確定局部密度

3、，而是車輛數(shù)n的位置X(n,t）。本文依據(jù)守恒原則和變分原理，將運動波模型轉換成拉格朗日數(shù)值格式，形成交通流動態(tài)過程方程;提出一組觀測方程，可同時關聯(lián)歐氏檢測數(shù)據(jù)和拉格朗日檢測器數(shù)據(jù)。在擴展卡爾曼濾波方法的基礎上，形成新型的拉格朗日實時交通流狀態(tài)估計器。提出節(jié)點模型表示車輛的形成和消散，結合拉格朗日運動波模型，最終實現(xiàn)估計器在大規(guī)模路網(wǎng)上的應用。本文在對拉格朗日估計器和歐拉估計器的驗證和比較中，使用了相同的LWR模型和現(xiàn)場交通流檢測數(shù)據(jù)

4、。結果表明拉格朗日估計器具有顯著的精確性，在計算上和理論上都比歐拉估計方法更優(yōu)越。
　　在拉格朗日坐標體系下，本文研究比較了不同的數(shù)據(jù)同化方法的性能。針對一階線性拉格朗日系統(tǒng)方程，采用牛頓松弛方法將實時的交通流檢測數(shù)據(jù)值融合于交通流模型的技術，并將它與卡爾曼濾波方法進行了比較。前者采用牛頓松弛方法改進了LWR模型，在LWR模型的基礎上增加了修正項，減少了測量值與估計值之間的誤差，它使得模型估計值更加逼近測量值。后者基于卡爾曼濾波和

5、混合系統(tǒng)構架，增加了一個觀察方程到線性流模型中。這兩種方法都假定基本關系和特征路段的邊界條件為已知，它們都不需要知道出入口匝道檢測器的計數(shù)。研究過程中運用多組數(shù)據(jù)對方法進行了測試，這些數(shù)據(jù)包括現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)。結果表明本文提出的方法能成功地將GPS數(shù)據(jù)用于高速公路交通狀態(tài)估計。
　　在對交通流狀態(tài)估計方法進行研究的基礎上，本文提出了一種面向交通流狀態(tài)估計需求和運營需求的檢測器布置方法。將交通流信息采集需求劃分為交通規(guī)劃、路段

6、運營管理和交通流管控三個層次，論文定義滿足交通規(guī)劃需求的檢測器布置方案為最小檢測器布置，滿足交通狀態(tài)估計與投資相平衡的檢測器布置為最優(yōu)檢測器布置。將高速公路網(wǎng)視為有向圖，邊數(shù)與節(jié)點數(shù)之差為最小檢測器數(shù)量，利用最小邊控制集的思想得到最小檢測器布置方案。論文運用擴展卡爾曼濾波算法對不同檢測器布置方案下交通流狀態(tài)進行估計，計算估計偏差，以獲得最優(yōu)檢測器布置。論文最后通過算例對提出的分層優(yōu)化方法進行了仿真試驗，驗證了方法的有效性。
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