高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)公開課課件精選——二次函數(shù)中三角形面積問題

1、,《二次函數(shù)中三角型面積問題》,,執(zhí)教教師：XXX,,,學習目標：,1、求二次函數(shù)幾個特殊點的坐標；2、在二次函數(shù)背景下，探究三角形面積的求法。,例題:已知拋物線y=－x2+2x+3與x軸交于A,B兩點，其中A點位于B點的左側(cè)，與y軸交于C點，頂點為P.,,,,,(0,3),(-1,0),(3,0),(1,4),,x,y,,（1）求出點A、B、C、P的坐標,學習目標：,1、求二次函數(shù)幾個特殊點的坐標；2、在二次函數(shù)背景下，探究三角形

2、面積的求法。,例1:已知拋物線y=－x2+2x+3與x軸交于A,B兩點，其中A點位于B點的左側(cè)，與y軸交于C點，頂點為P，,,S△ AOC=______________,S△ BOC=_______,,,,,(0,3),(-1,0),(3,0),(1,4),,,S△ COP=_______,S△ PAB=_______,,S△ PCB=_______,S△ ACP=_______,二次函數(shù)中面積問題常見解決方法：,一、運用,二、運用,四

3、、運用分割,三、運用相似,例1：如圖1，拋物線頂點坐標為點C(1，4)，交x軸于點A(3，0)，交y軸于點B。（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB ；（3）設(shè)點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S△PAB＝,S△CAB ，若存在，求出P點的坐標； 若不存在，請說明理由。,,一、運用,例題:已知拋物線y=－x2+2x+3與x軸交于A,B兩點，其中

4、A點位于B點的左側(cè)，與y軸交于C點，頂點為P.,,,,,(0,3),(-1,0),(3,0),(1,4),,x,y,,（2） S△ PBC=_______,（1）求出點A、B、C、P的坐標,（2）S△ PBC=_______,3,,,,y,x,y=－x2+2x+3,S△PBC=S△PCM+S△PBM,,,h1,h2,h1,,M,G,,,y,x,y=－x2+2x+3,S△PBC=S△PCM+S△PBM,M,（2）S△ PBC=______

5、_,3,,,,(m,－m2+2m+3),（3）H為直線BC上方在拋物線上的動點(設(shè)點H的橫坐標為m)，求△BCH面積的最大值,(m,-m+3),H,M,,,y,x,y=－x2+2x+3,探究,y=－x+3,（1）求△BCD的面積,(-1,0),(0,-5),鞏固練習,(2,-9),.D,(5,0),已知二次函數(shù) 與x軸交于A（-1,0）、B(5,0)兩點，與y軸交于點C(0,-5).

6、 點D(2,-9)是拋物線的頂點。,y=x2-4x-5,（2）設(shè)M（a，b）（其中0<a<5）是拋物線上的一個動點，試求△BCM面積的最大值，及此時點M的坐標。,.M,,,N,(-1,0),(0,-5),鞏固練習,(2,-9),.D,已知二次函數(shù) 與x軸交于A（-1,0）、B(5,0)兩點，與y軸交于點C(0,-5).

7、 點D(2,-9)是拋物線的頂點。,y=x2-4x-5,(5,0),（3）在BC上方拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC=6，若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由。,.P,,,(-1,0),(5,0),(0,-5),鞏固練習,(2,-9),.D,,,Q,已知二次函數(shù) 與x軸交于A（-1,0）、B(5,0)兩點，與y軸交于點C(0,-5).

8、 點D(2,-9)是拋物線的頂點。,y=x2-4x-5,（4）在拋物線上（除點C外） 是否存在動點N，使得 S△NAB = S△ABC， 若存在，求出點N的坐標， 若不存在，請說明理由。,. N1,,,.N2,.N3,S△NAB=S△ABD,S△NAB= S△ABD,x,,,A,B,O,C,y,,,,.D,(-1,0),(0,-5),(2,-9),鞏固練習,(5,0),已知二次函數(shù)

9、 與x軸交于A（-1,0）、B(5,0)兩點，與y軸交于點C(0,-5). 點D(2,-9)是拋物線的頂點。,y=x2-4x-5,2015遵義中考刪版,27．（2018遵義中考刪減版（14.00分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（0，2）和點D（4，﹣2）．點E是直線y=﹣ x+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點．（1）求二次函數(shù)的解

10、析式及點E的坐標．（2）如圖①，若點M是二次函數(shù)圖象上的點，且在直線CE的上方，連接MC，OE，ME．求四邊形COEM面積的最大值及此時點M的坐標．,（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點D，E為BC的中點，已知A（0，4）、C（5，0），二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A、C兩點． （1）求該二次函數(shù)的表達式；