浙教版八上 4.3 眾位數(shù)和眾數(shù) 課件2

1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題,4.3 中位數(shù)與眾數(shù),經(jīng)理：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元 職員C：我的工資1200元，在公司算中等收入 職員D：我們好幾個(gè)人的工資都是1100元。 你認(rèn)為他們都是以什么角度認(rèn)識自己工資水平的？,,阿沖應(yīng)聘,,,,去詳細(xì)了解一下看看：,,詳細(xì)材料打聽如下,1.經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？,,,,合作交流，探索問題 1,1.平均

2、數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？,3.四人小組討論交流，互換觀點(diǎn)想法．,2.哪個(gè)數(shù)能夠真正反映工人的工資水平呢？,探索問題 2,中位數(shù)定義： 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,眾數(shù)的定義：,在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,如上表中的1200,如上表中的1100,注意:,2、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，

3、而不是相應(yīng)的次數(shù)．,1、求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．,練習(xí),1.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？,2.眾數(shù)是否惟一？,20,21,21,-3，-1，0，3，5，5，14,3,20,20,20和35,5,3.中位數(shù)與眾數(shù)是否可以相同,注意2： 1.一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了

4、2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,2．當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一 個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。,例1 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）。,例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：　15　17　14　10 15 19 1

5、7 16 14 12　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)和眾數(shù)。,構(gòu) 新知,建,平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)有什么特征？,解：把10個(gè)數(shù)據(jù)按大到小排列為：19 17 17 16 15 15 14 14 12 10,所以這10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)為15，眾數(shù)為17，15，14。,你能說一說：,,體驗(yàn)成功,平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描

6、述的角度和適用范圍有所不同。 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)； 眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量； 中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述其集中趨勢。,3、該廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋３

7、０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：,1）.計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),2）.從實(shí)際出發(fā)，請回答1中三種統(tǒng)計(jì)特征量 對指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？,4、某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好 而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：聰：62，94，95，98，98. 明：62，62，98，99，100.智：40，62，85，99，99.他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個(gè)數(shù)據(jù)

8、代表，談?wù)勀愕挠^點(diǎn)。,補(bǔ)充練習(xí)1 1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 ∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8, (10+x)/2＝9 ∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。,2、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是( )。

9、 A.21 B.22 C.23 D.24。,A,分析：設(shè)這5個(gè)整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時(shí)，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21,,歸納小結(jié)，布置作業(yè),,你有何收獲呢?,2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出：一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的（

10、數(shù)據(jù)），而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù). 如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 ②求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序（從小到大或從大到?。缓笥?jì)算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來求.（既找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。3.布置作業(yè)；見作業(yè)本,1. 知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時(shí)的不同角度和適用范圍。,同學(xué)們再