元胞自動機交通流模型中的相變現象和解析研究.pdf

1、交通運輸能力對一個國家經濟的發(fā)展起著重要的支撐作用。較高的交通運輸能力可以減少人們的旅行時間，提高工作效率，促進資源更好更快捷的流通。一個國家或城市的交通運輸狀況已經成為衡量該地區(qū)增長潛力的重要標志。
　　 當前經濟的迅速發(fā)展與交通建設的相對滯后，已構成非常突出的世界性難題。雖然一直以來各國政府對交通的改善投入了巨資，但是交通擁堵現象還未從根本上得以解決。此外在世界范圍內，每年因交通堵塞和尾氣過量排放造成的污染環(huán)境等問題，造成了

2、巨大的經濟損失。
　　 如何充分地利用現有的交通資源，采用科學的理論來指導交通的規(guī)劃、設計、管理和控制，成為急需解決的問題。交通流研究作為一門新興的交叉性學科便由此誕生。
　　 交通流研究除了具有上述工程價值，還具有非常重要的科學意義。因為交通系統(tǒng)是由大量存在相互作用的車輛（非牛頓力）組成?？梢詫⑵淇醋鲆环N遠離平衡態(tài)的系統(tǒng)。交通流研究可以幫助我們進一步認識人類社會中具有復雜相互作用的系統(tǒng)在遠離平衡態(tài)時的演化規(guī)律。促進統(tǒng)計

3、物理、非線性力學、流體力學、應用數學和交通工程等學科的交叉發(fā)展。
　　 全文的工作和主要創(chuàng)新如下：
　　 1．采用元胞自動機方法，研究了信號燈控制的單個T形交叉口的交通流。我們采用具有三個相的信號燈來解決交叉口的車輛沖突。首先，我們采用現實中經常使用的固定的信號燈切換順序和信號燈周期策略。通過計算機數值模擬得到了系統(tǒng)的相圖和總流量。并且與沒有信號燈控制的模型的結果進行了比較。發(fā)現在某些情況下，固定的信號燈切換順序策略在控

4、制交叉口時效果并不好。
　　 2．因此，我們接著又提出了一種新的信號燈控制策略：自適應的信號燈切換順序策略。通過數值模擬，得到了新策略下系統(tǒng)的相圖、流量和平均行駛時間。并和固定的切換順序策略的結果進行了比較。模擬結果顯示自適應信號燈策略好于固定切換順序控制策略。
　　 3．以往的二維元胞自動機模型中的車輛都是按照并行更新規(guī)則行駛。而我們將二維元胞自動機模型Biham-Middleton-Levine(BML)模型改為隨機

5、更新。在周期性邊界條件下，系統(tǒng)從自由流相到堵塞相的相變?yōu)橐浑A相變。BML模型中的中間態(tài)由于隨機更新而消失。在開放邊界條件下，我們發(fā)現了自由流相和堵塞相共存的現象。共存相中的自由流區(qū)域的面積不隨系統(tǒng)尺寸的變化。我們對自由流相進行了平均場分析。這個平均場方法成功地考慮了相關性并和模擬結果符合的很好。
　　 4．我們基于BML模型研究了隨機慢化對城市交通動力學的影響。在周期性邊界條件下，從自由流相到堵塞相的相變是一階相變。原先BML模

6、型中的中間態(tài)由于隨機慢化的引入而消失。自由流相的平均速度和臨界密度隨著隨機慢化概率的增加而減小。盡管并行更新模型中的相關性很強，我們還是發(fā)展了一種新的解析方法。這種解析方法成功地得到了自由流相的平均速度。在開放邊界條件下，系統(tǒng)只存在兩個相，不存在最大流量相。我們同樣采用平均場方法得到了自由流相的平均速度、密度、流量和入口概率之間的關系。
　　 5．我們還基于BML模型研究了駕駛員闖紅燈行為對城市交通動力學的影響。根據闖紅燈者身份

7、是否是固定的，我們分別研究了兩個模型。模型Ⅰ中的駕闖紅燈車輛不是固定的，在每個時間步是隨機選擇的。模型Ⅱ中的闖紅燈車輛是在初始時刻隨機選擇的，并在以后的時間步中一直固定不變。雖然兩個模型相似，但它們的結果卻并不相同。
　　 模型Ⅰ在各種闖紅燈者的比例下都會出現中間態(tài)。由于闖紅燈者的出現，自由流相的平均速度增加了，但是臨界密度閾值降低了。但是臨界密度閾值隨闖紅燈者比例不是單調變化的。自由流相下車輛分布比較隨機和均勻。因此可以通過忽

8、略相關性得到自由流相平均速度的表達式。
　　 在模型Ⅱ中，只有在闖紅燈者的比例為pv=1時才會出現中間態(tài)。這是由于堵塞前沿的頭車一直被另外一個方向的車輛阻擋。系統(tǒng)的臨界閾值隨著pv的增加而減小。然而在pv=1時，它又突然增加。這是由于在自由流條帶中出現很長的尾巴。一旦尾巴和上游的條帶接觸并相互作用，很有可能導致堵塞。我們在自由流相中發(fā)現了一種新的位形。新位形中條帶的斜率不同于BML模型的自組織條帶的斜率。我們同樣對自由流相的平均

9、速度進行了平均場解析，并和模擬結果符合的很好。
　　 6．BML模型是建立在周期性的規(guī)則網格上，其中每個格點表示一個十字路口。而在實際的城市網絡中，兩個交叉口之間是由一條道路組成的。因此我們提出了一個接近真實的、類似于曼哈頓城市系統(tǒng)的元胞自動機交通流模型。
　　 數值模擬發(fā)現這個系統(tǒng)存在三個狀態(tài)：自由流態(tài)，飽和態(tài)和全局堵塞態(tài)。系統(tǒng)從飽和態(tài)到全局堵塞態(tài)的相變區(qū)域是亞穩(wěn)定的。我們采用網格粗?；椒ǖ玫搅俗杂蓱B(tài)和飽和態(tài)的車輛分