交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型的解析和模擬研究.pdf

1、伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，交通需求不斷增長(zhǎng)。因此，交通問(wèn)題日益成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展、影響人類生活的一個(gè)突出的世界性難題。為了有效地指導(dǎo)交通規(guī)劃、設(shè)計(jì)與控制，緩解失衡的交通供求關(guān)系，現(xiàn)代交通流理論研究在上世紀(jì)三十年代應(yīng)運(yùn)而生。八十多年來(lái)，交通科學(xué)家和物理學(xué)家們提出過(guò)上百個(gè)模型。從上世紀(jì)三十到四十年代的概率論模型，到五、六十年代的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和車輛跟馳模型，再到七、八十年代流體力學(xué)模型，都為揭示交通中復(fù)雜的物理現(xiàn)象起了非常重要的作用。九十年代以來(lái)

2、，交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型開(kāi)始異軍突起，以其規(guī)則簡(jiǎn)單、意義明晰、易于擴(kuò)展以及較高的計(jì)算效率而為越來(lái)越多的交通學(xué)者和工程師所青睞。本文從解析和模擬兩個(gè)方面對(duì)交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行研究。一方面將簡(jiǎn)單完全非對(duì)稱排他過(guò)程TASEP這一最簡(jiǎn)單的元胞自動(dòng)機(jī)模型擴(kuò)展應(yīng)用到基本道路形式，運(yùn)用平均場(chǎng)分析及疇壁(domain wall)理論等方法對(duì)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)解析，從數(shù)學(xué)解析的角度揭示簡(jiǎn)單系統(tǒng)中的復(fù)雜非平衡態(tài)物理現(xiàn)象，嘗試建立起交通流與非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的聯(lián)系

3、，以推動(dòng)相關(guān)學(xué)科的發(fā)展；另一方面通過(guò)比較分析幾個(gè)能夠模擬同步流的元胞自動(dòng)機(jī)模型，挑選出能較好符合實(shí)測(cè)結(jié)果的MCD(或FMCD)模型，將其應(yīng)用于模擬雙道復(fù)雜交通系統(tǒng)，得到更符合交通實(shí)際的時(shí)空特性，為交通工程實(shí)際提供一定的理論參考。本文的主要工作如下： 1.將TASEP擴(kuò)展應(yīng)用到含捷徑道路和雙道交叉系統(tǒng)兩種基本道路形式的交通流研究，以數(shù)學(xué)解析這一全新視角深入理解交通系統(tǒng)中的非平衡態(tài)現(xiàn)象。 ·在TASEP原型的精確解基礎(chǔ)上，采

4、用平均場(chǎng)分析和定量疇壁(domain wall)理論得到了TASEP在含捷徑道路的擴(kuò)展模型的數(shù)學(xué)解析解。模擬顯示，相圖可區(qū)分為三個(gè)穩(wěn)態(tài)相。對(duì)于三個(gè)穩(wěn)態(tài)相，可忽略格點(diǎn)間的相關(guān)性，采用平均場(chǎng)分析的方法求解得到了三相所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)密度分布，所得結(jié)果與模擬結(jié)果較好地符合一致。對(duì)于相邊界，由于存在強(qiáng)相關(guān)性，平均場(chǎng)分析不再適用，采用定量疇壁(domain wall)理論方法進(jìn)行求解，所得相邊界上的系統(tǒng)密度分布除在捷徑起、終點(diǎn)間主道路段與模擬結(jié)果有小偏

5、差之外均較好地符合模擬結(jié)果。 ·在雙道交叉系統(tǒng)中驚奇地發(fā)現(xiàn)了自發(fā)對(duì)稱破缺現(xiàn)象。我們利用定性疇壁(domain wall)理論對(duì)自發(fā)對(duì)稱破缺現(xiàn)象的成因進(jìn)行了解釋。此外，采用平均場(chǎng)分析方法對(duì)系統(tǒng)相圖的相邊界值進(jìn)行了解析，所得結(jié)果與模擬結(jié)果一致。最后，考察了車輛在交叉點(diǎn)上的換道效應(yīng)對(duì)自發(fā)對(duì)稱破缺現(xiàn)象的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)換道概率大于某一臨界值時(shí)，自發(fā)對(duì)稱破缺現(xiàn)象消失。 2.運(yùn)用模擬細(xì)致研究了同步流這一復(fù)雜相態(tài)。首先，通過(guò)對(duì)同步流元

6、胞自動(dòng)機(jī)模型的模擬結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出元胞自動(dòng)機(jī)模型較好地模擬同步流的一個(gè)必要條件為定態(tài)解在流量密度平面占據(jù)二維區(qū)域。實(shí)現(xiàn)這一條件的不同模型機(jī)制對(duì)模擬所得交通相態(tài)的微觀特性有很大影響。KKW模型和Lee模型由于顯含或隱含的均勻系統(tǒng)車速機(jī)制使得模擬得到的同步流過(guò)于均勻，微觀特性與實(shí)測(cè)結(jié)果有較大偏差，而MCD(或FMCD)模型利用剎車燈作用使車輛在某段距離內(nèi)能夠維持車速不變，所得交通相態(tài)的微觀特性相對(duì)更加符合實(shí)測(cè)結(jié)果。 其次，將M

7、CD模型應(yīng)用于模擬雙道復(fù)雜交通系統(tǒng)，解決了以往雙道元胞自動(dòng)機(jī)模型大多數(shù)采用基本圖方法體系下不能模擬同步流的模型，而難以反映系統(tǒng)真實(shí)的時(shí)空特性這一問(wèn)題，得到雙道復(fù)雜系統(tǒng)的真實(shí)時(shí)空特性。 ·對(duì)于雙道均勻系統(tǒng)，相比于單道MCD模型，由于換道效應(yīng)，能夠模擬得到非致密的寬運(yùn)動(dòng)堵塞，且其堵塞出流既可為自由流又能處于同步流，更符合交通實(shí)測(cè)。此外，以往雙道模型模擬所得換道概率與實(shí)測(cè)結(jié)果有較大偏差，而我們所用對(duì)稱換道規(guī)則模擬得到的換道概率隨密度變

8、化與交通實(shí)測(cè)結(jié)果一致。最后，為改進(jìn)對(duì)稱換道規(guī)則，令速度為0車輛不能換道，提升了系統(tǒng)通行能力，還首次在對(duì)稱換道規(guī)則下模擬得到了兩道非對(duì)稱的時(shí)空特性。 ·考慮到公車系統(tǒng)對(duì)整個(gè)交通系統(tǒng)時(shí)空特性有重要影響這一事實(shí)，綜合考察公車小車混合雙道系統(tǒng)。模擬顯示，由于公車系統(tǒng)的作用，密度被區(qū)分為四個(gè)區(qū)間，即系統(tǒng)可以呈現(xiàn)四種不同的時(shí)空特性。由于小車的換道效應(yīng)，在高小車密度下，公車集簇因有小車進(jìn)入而逐漸消失。我們還固定公車數(shù)目在不同公車站數(shù)目下考察了

9、系統(tǒng)通行能力，給出了一個(gè)建議的公車站數(shù)目設(shè)置。 3.對(duì)含自適應(yīng)巡航控制車輛的智能交通系統(tǒng)進(jìn)行了初探。首次采用元胞自動(dòng)機(jī)和車輛跟馳模型混合建模的方法研究了自適應(yīng)巡航控制車輛及手動(dòng)駕駛車輛混合交通系統(tǒng)的交通流特性。既消除了以往全用元胞自動(dòng)機(jī)模擬由元胞自動(dòng)機(jī)內(nèi)在隨機(jī)引入的虛假速度擾動(dòng)，又能夠模擬跟馳模型所不能模擬出的三相之間的相變概率特性。另外，我們還提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的距離控制策略，不僅能夠保持恒定時(shí)間車頭距策略和非