2019年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷含參考答案與試題解析

1、2019年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷一、填空題（本大題共有一、填空題（本大題共有12題，滿分題，滿分54分）只要求直接填寫結(jié)果，分）只要求直接填寫結(jié)果，16題每個空格填對得題每個空格填對得4分，分，712題每個空格填對得題每個空格填對得5分，否則一律得零分分，否則一律得零分.1（4分）已知全集U＝R，集合A＝（﹣∞，1]∪[2，∞），則?UA2（4分）拋物線y2＝4x的焦點坐標是3（4分）不等式＞0的

2、解為4（4分）已知復數(shù)z滿足（1i）?z＝4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為5（4分）若函數(shù)y＝f（x）的圖象恒過點（0，1），則函數(shù)y＝f﹣1（x）3的圖象一定經(jīng)過定點6（4分）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn若S9＝36，則a3a4a8＝7（5分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊是a，b，c若，b＝c，則A＝8（5分）已知圓錐的體積為，母線與底面所成角為，則該圓錐的表面積為9（5分）已知二項式的展開式中，前三項的二項式系數(shù)之

3、和為37，則展開式中的第五項為10（5分）已知函數(shù)f（x）＝2x|xa|﹣1有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為11（5分）已知數(shù)列an滿足：nan2＝1007（n﹣1）an12018（n1）an（n∈N），且a1＝1，a2＝2，若，則A＝12（5分）已知函數(shù)，若對任意的x1∈[2，∞），都存在唯一的x2∈（﹣∞，2），滿足f（x1）＝f（x2），則實數(shù)a的取值范圍為二、選擇題（本大題共有二、選擇題（本大題共有4題，滿分題，滿分20分

4、）每小題都給出四個選項，其中有且只有一個選項是分）每小題都給出四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，選對得正確的，選對得5分，否則一律得零分分，否則一律得零分.13（5分）“”是“一元二次方程x2﹣xa＝0有實數(shù)解”的（）A充分非必要條件B充分必要條件②3到5小時（含5小時）為疲勞時間，玩家在這段時間內(nèi)獲得的經(jīng)驗值為0（即累積經(jīng)驗值不變）；③超過5小時為不健康時間，累積經(jīng)驗值開始損失，損失的經(jīng)驗值與不健康時間成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為5

5、0（1）當a＝1時，寫出累積經(jīng)驗值E與游玩時間t的函數(shù)關(guān)系式E＝f（t），并求出游玩6小時的累積經(jīng)驗值；（2）該游戲廠商把累積經(jīng)驗值E與游玩時間t的比值稱為“玩家愉悅指數(shù)”，記作H（t）；若a＞0，且該游戲廠商希望在健康時間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于24，求實數(shù)a的取值范圍20（16分）已知雙曲線Γ：的左、右焦點分別是F1、F2，左、右兩頂點分別是A1、A2，弦AB和CD所在直線分別平行于x軸與y軸，線段BA的延長線與線段CD

6、相交于點P（如圖）（1）若是Γ的一條漸近線的一個方向向量，試求Γ的兩漸近線的夾角θ；（2）若|PA|＝1，|PB|＝5，|PC|＝2，|PD|＝4，試求雙曲線Γ的方程；（3）在（1）的條件下，且|A1A2|＝4，點C與雙曲線的頂點不重合，直線CA1和直線CA2與直線l：x＝1分別相交于點M和N，試問：以線段MN為直徑的圓是否恒經(jīng)過定點？若是，請求出定點的坐標；若不是，試說明理由21（18分）已知平面直角坐標系xOy，在x軸的正半軸上，依