緒論--數(shù)學的地位與作用

1、第一章 緒論為什么要進行數(shù)量分析?---從數(shù)學的地位與作用談起,吉林大學 楊印生,數(shù)學的地位與作用數(shù)學與高新技術理工管文交叉與創(chuàng)新,一、數(shù)學的地位與作用,1、數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中的空間形式與數(shù)量關系的一門科學。是研究模式的科學空間形式數(shù)量關系數(shù)學首先是一門科學，更是一門技術現(xiàn)實世界數(shù)學的特點---抽象性、精確性和邏輯性數(shù)學的高度抽象性決定了它的應用廣泛性（如用對稱群論研究對稱晶體、研究量子力學規(guī)律）。從RADO

2、N（1917）變換到柯爾馬克醫(yī)生(1979獲得諾貝爾醫(yī)學獎)-------CT----怎樣才能通過X光的二維圖象得到人體內(nèi)部組織的三維圖象？從指紋識別到老唱片翻新（小波分析）,2、數(shù)學是各門科學的基礎和工具數(shù)學與哲學---哲學是望遠鏡、數(shù)學是顯微鏡，都屬于橫斷科學。數(shù)學需要哲學引路、哲學則以數(shù)學為主要研究對象和工具。 古希臘的柏拉圖學園門口：不懂幾何者不得入內(nèi)（主流哲學觀---萬物皆數(shù)）。笛卡兒首先是哲學家、然后才是數(shù)學家。

3、 歐幾里得的《幾何原本》（含465個命題）和中國的《九章算術》（含246個問題）數(shù)學語言是形式化的、嚴謹?shù)?、嚴密的，一點也不含糊，只要步步合理推導，完全是可以理解的；哲學語言是非形式化的，即用普通語詞來說事，往往回產(chǎn)生歧義。（先有雞還是先有雞蛋？）,三次數(shù)學危機的發(fā)生與解決過程，成為數(shù)學哲學研究的重要內(nèi)容：第一次：公元前5世紀無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)---與希臘哲學“萬物皆數(shù)”的矛盾第二次：17世紀,以解析幾何和微積分為代表的變量數(shù)學

4、時代. 18世紀末、19世紀初，微積分的理論基礎問題，無窮小量到底是不是零？從法國數(shù)學家柯西的極限理論到維爾斯特拉斯的“ε-δ”語言，再到康托爾集合論。第三次：20世紀初，1902年英國數(shù)學家兼哲學家羅素的“集合論悖論”---理發(fā)師悖論數(shù)學充滿了辯證法---連續(xù)與間斷、必然性與偶然性、有序與無序,數(shù)學與自然科學---數(shù)學超越自然科學。研究對象、研究方法和研究成果的適用范圍均不同。數(shù)學是自然科學研究的有力工具----馬克思的論斷；第

5、一位獲得諾貝爾物理學獎的物理學家倫琴；從愛因斯坦的質(zhì)能公式到居里夫人的物質(zhì)釋放原子能原理---原子彈和原子能電站數(shù)學與經(jīng)濟---許多諾貝爾經(jīng)濟獎幾乎都是由經(jīng)濟學屆的數(shù)學家或者精通數(shù)學的經(jīng)濟學家因在經(jīng)濟學中應用數(shù)學成績而獲得。如1973年，華西里·列昂惕夫（WASSILY LEONTIEF） (1906-) 發(fā)展了投入產(chǎn)出方法。1975年，俄國人康托羅為奇創(chuàng)立線性規(guī)劃要點，美國人庫普曼斯將數(shù)理統(tǒng)計學成功運用于經(jīng)濟計量學，對資源

6、最優(yōu)分配理論做出貢獻。1983年，羅拉爾·德布魯概括了帕累拖最優(yōu)理論，創(chuàng)立了相關商品的經(jīng)濟與社會均衡的存在定理。1987年，羅伯特·索洛對增長理論做出貢獻，提出長期的經(jīng)濟增長主要依靠技術進步，而不是依靠資本和勞動力的投入。2001年諾貝爾經(jīng)濟獎得主是美國經(jīng)濟學家阿凱羅夫、斯派恩斯和斯提格尼茲，獲獎原因是他們對具有不對稱信息的市場的數(shù)學分析. 2011年諾貝爾經(jīng)濟學獎得住克里斯托弗·西姆斯以及托馬斯·

7、;薩金特在時間序列統(tǒng)計理論、宏觀經(jīng)濟模型等領域都有重要貢獻。,,數(shù)學與管理---管理就是決策、決策就是運籌。1978年，美國人赫伯特·亞·西蒙對于經(jīng)濟組織內(nèi)的決策程序進行了研究，這一有關決策程序的基本理論被公認為關于公司企業(yè)實際決策的創(chuàng)見解。數(shù)學與語言學、文學----語言統(tǒng)計學（一個人的語言在使用某些詞語的頻率具有穩(wěn)定性，如《紅樓夢》120回前80回是曹雪芹寫的，后40回出自誰筆？）；模糊語義學。數(shù)學與歷史學--

8、-歷史的時間序列分析、考古學、計量歷史學．．．．．．．各門科學都在走向精確化、數(shù)學化、計算機化。各門科學都離不開數(shù)學，數(shù)學是各門科學的基礎。,3、有許多科技領域是主要植根于數(shù)學家的理論貢獻的。,英國數(shù)學家Turing與通信密碼（二戰(zhàn)）數(shù)學家Shannon（1948）與《通信中的數(shù)學理論》數(shù)學家Wiener（1935、1948）與控制論數(shù)學家Bellman, Kalman與現(xiàn)代控制論錢學森（1954）與《工程控制論》中國科學

9、院數(shù)學所成立控制論研究室（1960）,4、計算機的發(fā)明及其應用所依據(jù)的思想大都來自數(shù)學（計算機=數(shù)學的心臟+機械的外殼）,數(shù)學家Turing （1936）《論可計算數(shù)及其對判定問題的應用》Von Neumann第一臺程序內(nèi)存的通用電子計算機5、在許多情況下，數(shù)學方法的應用可以直接產(chǎn)生經(jīng)濟效益優(yōu)化理論、計算機模擬，從風洞實驗到數(shù)值風洞6、數(shù)學是人類文明的重要組成部分，數(shù)學是一種文化哈佛大學數(shù)學物理教授Arthur Jaffe

10、:人們可以把數(shù)學對我們社會的貢獻比喻為空氣和食物對生命的作用。,領會數(shù)學的理性精神、掌握數(shù)學思想方法、養(yǎng)成數(shù)學思維習慣，學會“數(shù)學地”思考和理解問題,英國蘇格蘭北部大草原的烏金般的黑羊群----文學家的形象思維（聯(lián)想和想象）、物理學家的直覺思維（實驗驗證）、數(shù)學家的邏輯思維（邏輯推理）從唐代詩人王之渙的《登鸛雀樓》（白日依山盡，黃河入海流；欲窮千里目，更上一層樓）到1999年數(shù)學教師范春來的“欲窮千里目，須上四千九百層樓”,“數(shù)學地

11、”思考問題的基本觀點,數(shù)量觀點函數(shù)觀點（關聯(lián)性）概率統(tǒng)計觀點（抽樣調(diào)查、數(shù)據(jù)分析、不確定性分析）空間觀點圖和網(wǎng)絡觀點統(tǒng)籌觀點程序化觀點邏輯化觀點,二、數(shù)學與高新技術,學好數(shù)理化，®®®®®。數(shù)學與戰(zhàn)爭（化學戰(zhàn)、物理戰(zhàn)、數(shù)學戰(zhàn)）錢學森：高技術實質(zhì)上就是數(shù)學技術。數(shù)學不僅是科學，也是技術，而且是可視技術。數(shù)學與高新技術（信息技術、生物工程技術、航空航天技術、先進制造技術

12、、海洋技術、新醫(yī)藥、新材料、新能源）,,1、計算機集成制造系統(tǒng)(Computer Integrated Manufacturing,CIMS)1994，清華大學獲大學領先獎1999，華中理工大學獲大學實踐獎生產(chǎn)排序、優(yōu)化設計（尺寸、形狀、拓撲）、最優(yōu)控制2、知識經(jīng)濟（信息經(jīng)濟、網(wǎng)絡經(jīng)濟、數(shù)字經(jīng)濟）智能工程（計算機推理與數(shù)學機械化、模糊技術與產(chǎn)品）3、環(huán)境LCA(Life Cycle Assessment)與精確農(nóng)業(yè)技術經(jīng)濟

13、學（空間統(tǒng)計學、實驗優(yōu)化技術、運籌學）,三、理工管文交叉與創(chuàng)新,馬克思說：“一門學科只有當它達到能夠成功地運用數(shù)學時，才算真正發(fā)展了。”有了數(shù)學，管理才實現(xiàn)了從管理學到管理科學的華麗轉(zhuǎn)身。理工管文交叉的體會： 1、交換腦筋，轉(zhuǎn)換思維； 2、不是簡單的交叉，而是融合（從問題到數(shù)學，還是從數(shù)學到問題？）,關于創(chuàng)新：創(chuàng)新關鍵是思維，思維基礎是積累1、信息是一種資源 廣泛性、相容性2、靈捷與敏感也是一種資源3、集成

14、也是一種創(chuàng)新,主要參考書,,［１］楊印生，管理科學與系統(tǒng)工程中的定量分析方法，吉林科技出版社，2009［２］譚躍進，定量分析方法，中國人民大學出版社，2002［３］趙光華，管理定量分析方法，北京大學出版社，2008 [4] 吳育華，劉喜華，郭均鵬，經(jīng)濟管理中的數(shù)量方法，經(jīng)濟科學出版社，2008 [5]孫東川，楊立洪，鐘擁軍，管理的數(shù)量方法，清華大學出版社，2005 [6]魏權齡，經(jīng)濟與管理中的數(shù)學規(guī)劃，中國人民大學出版社，20

15、10,[7]苗東升，系統(tǒng)科學精要，中國人民大學出版社，1998 ［8]楊印生，模糊數(shù)學方法及其應用，吉林大學研究生立項教材，2006 [9]周德群主編,系統(tǒng)工程概論,科學出版社,2005 [10]汪應洛主編,系統(tǒng)工程理論、方法與應用, 高等教育出版社，2002 [11]魏權齡，數(shù)據(jù)包絡分析，科學出版社，2004 [12]盛昭翰,朱喬,吳廣謀.ＤＥＡ理論、方法與應用，北京:科學出版社,1996 [13]吳文江.數(shù)據(jù)包絡分析及

16、其應用[Ｍ].中國統(tǒng)計出版社,2002.,[14]秦壽康等,綜合評價原理與應用,電子工業(yè)出版社,2003[15]郭亞軍,綜合評價理論與方法,科學出版社,2002[16]胡永輝,賀思輝,綜合評價方法,科學出版社,2000[17]孫建軍,成穎主編,定量分析方法,南京大學出版社,2005[18]馬慶國,管理統(tǒng)計--數(shù)據(jù)獲取、統(tǒng)計原理、SPSS工具與應用研究，科學出版社，2003[19]李懷祖，管理研究方法論（第二版），西安交通大學出

17、版社，2004,結束語:100％ 的意義…,從嚴格的數(shù)學意義來看，100％等于什么？怎么達到100%呢？請看看下面的這組公式，它們會幫助我們找到答案！,如果：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 代表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.,如果：H-A-R-

18、D-W-O- R- K 認真工作8+1+18+4+23 + 15+18+11 = 98% 同時：K-N-O-W-L-E- D-G-E 知識11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96% 但是：A-T-T-I-T-U- D-E 態(tài)度1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100%,于是，我們從數(shù)學計算上肯定地回答說，認真工作和知識會讓你接近100%，態(tài)度會讓你達到100% 想想那些