2.2　函數(shù)的簡單性質(zhì)（4）

1、湖西中學(xué)活動(dòng)單編寫：吳春審核：鞏憲勇2.2函數(shù)的簡單性質(zhì)（函數(shù)的簡單性質(zhì)（4）教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解函數(shù)的性質(zhì)，從形與數(shù)兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生理解掌握函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性；教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的簡單性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、問題情境1情境（1）復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性；（2）復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性小結(jié)：函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性都反映了函數(shù)圖象的某種變化，通過我們觀察、歸納、抽象、概括，并從代數(shù)的角度給予嚴(yán)密的代數(shù)形式表達(dá)、推

2、理2問題：函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性二者之間是否具有某些必然的聯(lián)系呢？二、學(xué)生活動(dòng)畫出函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1圖象，通過圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間，并判定它的奇偶性三、數(shù)學(xué)建構(gòu)：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，而偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上是單調(diào)減函數(shù)求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上仍是單調(diào)減函數(shù)跟蹤練習(xí)：（1）已知偶函數(shù)f(x)

3、在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上是單調(diào)減函數(shù)，求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上是單調(diào)增函數(shù)（2）已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上的最大值是3，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上()A有最大值是3B有最大值是－3C有最小值是3D有最小值是－3湖西中學(xué)活動(dòng)單編寫：吳春審核：鞏憲勇例2已知函數(shù)y＝f(x)是R上的奇函數(shù)，而且x＞0時(shí)，f(x)＝x－1，試求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式例3已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x

4、，y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)（1）f(0)的值；（2）試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（3）若x＞0都有f(x)＞0，試判斷函數(shù)的單調(diào)性課堂練習(xí)：（1）設(shè)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(－?，0)上是增函數(shù)則f(－2)與f(a2－2a＋3)(a?R)的大小關(guān)系是（2）函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且在定義域上是增函數(shù)若f(1－a)＋f(1－a2)＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（3）已知函數(shù)f(x＋1)是偶函數(shù)，則函

5、數(shù)f(x)的對(duì)稱軸是（4）已知函數(shù)f(x＋1)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心是（5）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8，＋?)上為減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋8)為偶函數(shù)，則f(2)，f(8)，f(10)的大小關(guān)系為（6）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的單調(diào)性為，在區(qū)間[3，4]上的單調(diào)性為五、回顧小結(jié)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具