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
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文檔簡介
1、1第三章第三章多維隨機變量及其分布多維隨機變量及其分布習(xí)題習(xí)題3.11100件商品中有50件一等品、30件二等品、20件三等品從中任取5件,以X、Y分別表示取出的5件中一等品、二等品的件數(shù),在以下情況下求(XY)的聯(lián)合分布列(1)不放回抽??;(2)有放回抽取解:(1)(XY)服從多維超幾何分布,XY的全部可能取值分別為012345,且ijijijijYiXP?==??????????????????????????????????===
2、5054321051005203050L,故(XY)的聯(lián)合分布列為000000281.0500000918.00612.040001132.01562.00495.03000661.01416.00927.00185.0200182.00539.00549.00227.00032.010019.00073.00102.00066.00019.00002.00543210XY(2)(XY)服從多項分布,XY的全部可能取值分別為012345
3、,且ijijijijYiXPjiji?==????===??505432102.03.05.0)!5(!!!55L,故(XY)的聯(lián)合分布列為0000003125.05000009375.00625.040001125.015.005.03000675.0135.009.002.02002025.0054.0054.0024.0004.0100243.00081.00108.00072.00024.000032.00543210XY2盒子
4、里裝有3個黑球、2個紅球、2個白球,從中任取4個,以X表示取到黑球的個數(shù),以Y表示取到紅球的個數(shù),試求PX=Y解:359353356472223472212132211==????????????????????????????????????????????????????????=======YXPYXPYXP3口袋中有5個白球、8個黑球,從中不放回地一個接一個取出3個如果第i次取出的是白球,則令Xi=1,否則令Xi=0,i=123
5、求:3故81=k;(2)∫∫∫???????????=??==?.000e)()43(其他yxkyxpyx試求(1)常數(shù)k;(2)(XY)的聯(lián)合分布函數(shù)F(xy);(3)P00且y0時,∫∫∫∫?????=??==xyuxyvuxyvudududvduyxF04300)43(00)43()e1(e3]e3[e12)()e1)(e1()e1(e43043yxxyu??????=??=故(XY)的聯(lián)合分布函數(shù)為?????=??.000)e1
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