概率論與數理統(tǒng)計教程第二版茆詩松程依明濮曉龍習題三參考答案_第1頁
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1、1第三章第三章多維隨機變量及其分布多維隨機變量及其分布習題習題3.11100件商品中有50件一等品、30件二等品、20件三等品從中任取5件，以X、Y分別表示取出的5件中一等品、二等品的件數，在以下情況下求(XY)的聯合分布列（1）不放回抽取；（2）有放回抽取解：（1）(XY)服從多維超幾何分布，XY的全部可能取值分別為012345，且ijijijijYiXP?==??????????????????????????????????===

2、5054321051005203050L，故(XY)的聯合分布列為000000281.0500000918.00612.040001132.01562.00495.03000661.01416.00927.00185.0200182.00539.00549.00227.00032.010019.00073.00102.00066.00019.00002.00543210XY（2）(XY)服從多項分布，XY的全部可能取值分別為012345

3、，且ijijijijYiXPjiji?==????===??505432102.03.05.0)!5(!!!55L，故(XY)的聯合分布列為0000003125.05000009375.00625.040001125.015.005.03000675.0135.009.002.02002025.0054.0054.0024.0004.0100243.00081.00108.00072.00024.000032.00543210XY2盒子

4、里裝有3個黑球、2個紅球、2個白球，從中任取4個，以X表示取到黑球的個數，以Y表示取到紅球的個數，試求PX=Y解：359353356472223472212132211==????????????????????????????????????????????????????????=======YXPYXPYXP3口袋中有5個白球、8個黑球，從中不放回地一個接一個取出3個如果第i次取出的是白球，則令Xi=1，否則令Xi=0，i=123

5、求：3故81=k；（2）∫∫∫???????????=??==?.000e)()43(其他yxkyxpyx試求（1）常數k；（2）(XY)的聯合分布函數F(xy)；（3）P00且y0時，∫∫∫∫?????=??==xyuxyvuxyvudududvduyxF04300)43(00)43()e1(e3]e3[e12)()e1)(e1()e1(e43043yxxyu??????=??=故(XY)的聯合分布函數為?????=??.000)e1

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