2020年(河南)中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品專題13 擊破類比、探究類綜合題利器之相似知識含答案

1、專題 專題 13 擊破類比、探究類綜合題利器之相似知識 擊破類比、探究類綜合題利器之相似知識模型一、 模型一、A 字形（手拉手）及其旋轉(zhuǎn) 字形（手拉手）及其旋轉(zhuǎn)A BCDECA BDE模型二、 模型二、K 字型及其旋轉(zhuǎn) 字型及其旋轉(zhuǎn)CD A EBD CEB AC DA EB【例 1】 （2019·洛陽二模）如圖 1，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn) D，E 分別是邊 AB，AC 的中點(diǎn)，連接

2、 DE，將△ADE 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為 α，BD，EC 所在直線相交所成的銳角為 β．（1）問題發(fā)現(xiàn) ）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng) α=0°時(shí)， = ，β= CEBD（2）拓展探究 ）拓展探究 試判斷：當(dāng) 0°≤α＜360°時(shí)， 和 β 的大小有無變化？請僅就圖 2 的情形給出證明． CEBD（3）在△ADE 旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) DE∥AC 時(shí)，直接寫出此時(shí)△CBE 的面積．即 β=∠CFB=45°

3、;.(3)①如圖所示，AB CDES= BC·BE 12= ×4×（4-2 ）=8-4 ； 12 2 2②如下圖所示，AB CDES= BC·BE 12= ×4×（4+2 ）=8+4 ； 12 2 2綜上所述，在△ADE 旋轉(zhuǎn)過程中，DE∥AC 時(shí)，此時(shí)△CBE 的面積為 8－4 或 8+4 . 2 2【變式 1-1】 （2019·洛陽三模）如圖 1，在 Rt△ABC