2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 整式 整式1.計(jì)算 3x2-x2 的結(jié)果是( B )A.2 B.2x2 C.2x D.4x22.下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是( C )A.2a2-2a+1=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)D.x2+y2=(x-y)2+2xy3.下列算式的運(yùn)算結(jié)果為 a6 的是( B )A.a(chǎn)6·a B.(a2)3C.a(chǎn)3+a3 D

2、.a(chǎn)6÷a4.如圖,在邊長(zhǎng)為 2a 的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為(a+2)的小正方形(a>2),將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形,則該平行四邊形的面積為( C )A.3a2-4 B.2a2+4aC.3a2-4a-4 D.4a2-a-25.若 2n+2n+2n+2n=2,則 n 的值是( A )A.-1 B.-2 C.0 D.146.把多項(xiàng)式 x2+ax+b 分解因式的結(jié)果為(x+1)(x-3),則 a,b 的值分別是(

3、B )A.a(chǎn)=2,b=3 B.a(chǎn)=-2,b=-3C.a(chǎn)=-2,b=3 D.a(chǎn)=2,b=-37.當(dāng) x=1 時(shí),代數(shù)式 ax3-3bx+4 的值是 7,則當(dāng) x=-1 時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是( 12C )A.7 B.3 C.1 D.-78.已知實(shí)數(shù) a,b 滿足 a+b=2,ab= ,則 a-b 的結(jié)果是( C )34A.1 B.- 5220.觀察下列等式:①1×3-22=-1②2×4-32=-1③3

4、5;5-42=-1④____________________……根據(jù)上述規(guī)律解決下面問題:(1)完成第 4 個(gè)等式:4×( )-( )2=( );(2)寫出你猜想的第 n 個(gè)等式(用含 n 的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.解:(1)6,5,-1;(2)n(n+2)-(n+1)2=-1.∵左邊=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1=右邊,∴第 n 個(gè)等式成立.21.閱讀下列題目的解題過程:已

5、知 a,b,c 為△ABC 的三邊,且滿足 a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC 的形狀.解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)∴c2=a2+b2(C)∴△ABC 是直角三角形問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào):__________;(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋篲_______;(3)本題正確的結(jié)論為:________.解:(1)C;(2)沒有考慮

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