一次函數(shù)與特殊四邊形的存在性問(wèn)題(培優(yōu)拓展)

1、一次函數(shù)與特殊四邊形的存在性問(wèn)題（培優(yōu)專(zhuān)題）1． （ 2015 春 ?通 州 區(qū) 校 級(jí) 期 中 ） 如 圖 ， 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， A（ 0， 1） ， B（ 0， 3） ， P 是 x 軸 上 一 動(dòng) 點(diǎn) ， 在 直 線 y=x 上 是 否 存 在 點(diǎn) Q， 使 以 A、 B、P、 Q 為 頂 點(diǎn) 的 四 邊 形 為 平 行 四 邊 形 ？ 若 存 在 ， 畫(huà) 出 所 有 滿 足 情 況 的 平 行 四邊 形 ， 并 求

2、 出 對(duì) 應(yīng) 的 P、 Q 的 坐 標(biāo) ； 若 不 存 在 ， 請(qǐng) 說(shuō) 明 理 由 ．2． （ 2015 春 ?北 京 校 級(jí) 期 中 ） 已 知 直 線 y= x+3 分 別 交 x 軸 、 y 軸 于 點(diǎn) A、B．（ 1） 求 ∠BAO 的 平 分 線 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ； （ 寫(xiě) 出 自 變 量 x 的 取 值 范 圍 ）（ 2） 點(diǎn) M 在 已 知 直 線 上 ， 點(diǎn) N 在 坐 標(biāo) 平 面 內(nèi) ， 是 否 存 在 以 點(diǎn)

3、 M、 N、 A、O 為 頂 點(diǎn) 的 四 邊 形 為 菱 形 ？ 若 存 在 ， 請(qǐng) 直 接 寫(xiě) 出 點(diǎn) N 的 坐 標(biāo) ； 若 不 存 在 ， 說(shuō)明 理 由 ．5． 如 圖 ， 點(diǎn) A 的 坐 標(biāo) 是 （ 2， 1） ， 點(diǎn) B 的 坐 標(biāo) 是 （ 5， 1） ， 過(guò) 點(diǎn) A 的 直 線l 的 表 達(dá) 式 為 y=2x+b， 點(diǎn) C 在 直 線 l 上 運(yùn) 動(dòng) ， 在 直 線 OA 上 是 否 存 在 一 點(diǎn)D， 使 得 以 A， B

4、， C， D 為 頂 點(diǎn) 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 點(diǎn) D的 坐 標(biāo) ； 若 不 存 在 ， 請(qǐng) 說(shuō) 明 理 由 ．6． （ 2012 春 ?雨 花 區(qū) 校 級(jí) 期 末 ） 如 圖 ， 已 知 等 邊 △ABC 的 邊 長(zhǎng) 為 2， 頂 點(diǎn)A、 B 分 別 在 x 軸 、 y 軸 的 正 半 軸 上 移 動(dòng) ．（ 1） 當(dāng) OA= 時(shí) ， 求 點(diǎn) C 的 坐 標(biāo) ．（ 2） 在 （ 1） 的 條