二次函數(shù)與四邊形的動點問題(含答案)

1、172x?B(04)A(60)EFxyO二次函數(shù)與四邊形二次函數(shù)與四邊形一二次函數(shù)與四邊形的形狀二次函數(shù)與四邊形的形狀例1.(浙江義烏市)如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點223yxx???左側），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2l（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在

2、點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由練習1.(河南省實驗區(qū)河南省實驗區(qū))23如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點72x?A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點坐標；（2）設點E（，）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形xyOEAF是以OA為對角線的平行四邊形求平行四邊形OEAF的面積S與之間x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；x①當平

3、行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由A3二二次函數(shù)與四邊形的面積二次函數(shù)與四邊形的面積例1.1.（資陽市）（資陽市）25.25.如圖10，已知拋物線P：y=ax2bxc(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上)，與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線

4、P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：x…3212…y…524520…(1)求A、B、C三點的坐標；(2)若點D的坐標為(m，0)，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關系，并指出m的取值范圍；(3)當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=kDF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍.練習1.（遼寧省十二市2007年第26題）如圖，平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH，點H的坐標為（－8，0），點N的坐標為（－6

5、，－4）（1）畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉180的圖形OABC，并寫出頂點A，B，C的坐標（點M的對應點為A，點N的對應點為B，點H的對應點為C）；（2）求出過A，B，C三點的拋物線的表達式；（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由；（4）在（3）的情況下，四邊形B