高三數(shù)列專題練習(xí)30道帶答案

1、第 1 頁高三數(shù)列專題訓(xùn)練二學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、解答題 一、解答題1．在公差不為零的等差數(shù)列 中，已知 ，且 成等比數(shù)列． ? ? n a 2 3 a ? 1 3 7 a a a 、、（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ? ? n a（2）設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，記 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ． ? ? n a n n S292nnb S ? ? ? n

2、 b n n T2．已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，公差 成等比數(shù)列. ? ? n a n n S , 50 , 0 5 3 ? ? ? S S d 且 13 4 1 , , a a a（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ? ? n a（Ⅱ）設(shè) 是首項(xiàng)為 1，公比為 3 的等比數(shù)列，求數(shù)列? ? n b 的前n 項(xiàng)和 n T .? ? ?? ? ?nnab3．設(shè)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ，且 ， ， 成等差數(shù)列，數(shù)列 ? ? n a n n S

3、 218 a ? 1116 S ? 2 S 3 S ? ? n b滿足 ． 2 n b n ?（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ? ? n a（2）設(shè) ，若對(duì)任意 ，不等式 恒成立，求 n n n c a b ? ? * n N ? 1 21 2 1 2n n c c c S ? ? ? ? ? ? ? …的取值范圍． ?4．已知等差數(shù)列{ }的公差 ，其前 項(xiàng)和為 ，且等比數(shù)列{ }滿足 ， n a 2 d ? n n S n b 1 1

4、b a ? 2 4 b a ?， ． 3 13 b a ?（Ⅰ）求數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式和數(shù)列{ }的前 項(xiàng)和 ； n a n b n n B（Ⅱ）記數(shù)列{ }的前 項(xiàng)和為 ，求 ． 1n S n n T n T5．設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且滿足 ． ? ? n a n n S ? ? 2 1,2,3, n n S a n ? ? ? ?（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ? ? n a（2）若數(shù)列 滿足 ，且 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ? ? n

5、 b 1 1 b ? 1 n n n b b a ? ? ? ? ? n b（3）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ． ? ? 3 n n c n b ? ? ? ? n c n n T6．已知差數(shù)列等 的前 項(xiàng)和 ，且對(duì)于任意的正整數(shù) 滿足 . ? ? n a n n S n 2 1 n n S a ? ?（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ? ? n a第 3 頁是等差數(shù)列. ? ? n n b a ?（I）求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式； ? ? n a

6、 ? ? n b（II）求數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和。 ? ? n b14．設(shè)數(shù)列 滿足 ， . { } n a 3 21 2 1 2 2 2 2n na a a a n ? ? ? ? ? ? ? * n N ?（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； { } n a（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .1 ( 1)( 1)nnn na b a a ?? ? ? { } n b n n S15．?dāng)?shù)列 的前 項(xiàng)和 滿足 ，且 成等差數(shù)列． ? ? n a n

7、n S 1 2 n n S a a ? ? 1 2 3 , 1, a a a ?（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ? ? n a（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ． 11nnn na b S S??? ? ? n b n n T16．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 滿足 是 及 的等差中項(xiàng)，且 . { } n a 312 a 1 3a 2 2a 1 2 3 a a a ?（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； { } n a（Ⅱ）設(shè) ，且 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，

8、求數(shù)列的 的前 項(xiàng)和 . 3 log n n b a ? n S { } n b n 1 2 { } nnSS? n n T17．已知數(shù)列 和 滿足 ， ， （ ） ， } { n a } { n b 2 1 ? a 1 1 ? b n n a a 2 1 ? ?? ? N n（ ）. 1 131211 3 2 1 ? ? ? ? ? ? ? n n b b n b b b ? ? ? N n（1）求 及 ； n a n b（2）記數(shù)列

9、 的前 項(xiàng)和為 ，求 . } { n nb a n n T n T18．已知數(shù)列 中， ， ，數(shù)列 中， ，其中 . } { n a 2 1 ? ann a a 1 2 1 ? ? ? } { n b 11? ?nn a b ? ? N n（1）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列； } { n b（2）設(shè) 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，求 n S } 31 { n b nn S S S1 1 12 1? ? ? ?19．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的前 項(xiàng)和為