2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1、等差、等比數(shù)列的概念等差、等比數(shù)列的概念一、一、考綱要求考綱要求1、了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式),了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。了解通項(xiàng)公式的意義,了解通項(xiàng)公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。2、理解等差數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、知識梳理二、知識梳理1數(shù)列的概念:數(shù)列是按一定的順序排列的一列數(shù),在函數(shù)意義下,數(shù)列是定義域?yàn)檎?/p>

2、整數(shù)N或其子集1,2,3,……n的函數(shù)f(n)數(shù)列的一般形式為a1,a2,…,an…,簡記為an,其中an是數(shù)列an的第項(xiàng)2數(shù)列的通項(xiàng)公式一個數(shù)列an的與之間的函數(shù)關(guān)系,如果可用一個公式an=f(n)來表示,我們就把這個公式叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式3、數(shù)列na的前n項(xiàng)和nS與通項(xiàng)na的關(guān)系:11(1)(2)nnnSnaSSn???????≥二、等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列文字定義一般地,如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差

3、是同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差。一般地,如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫等比數(shù)列,這個常數(shù)叫等比數(shù)列的公比。符號定義1nnaad???112nnnaaa????1(0)nnaqqa???211(0)nnnnaaaa?????分類遞增數(shù)列:0d?遞減數(shù)列:0d?常數(shù)數(shù)列:0d?遞增數(shù)列:1101001aqaq?????,或,遞減數(shù)列:1101001aqaq???

4、??,或,擺動數(shù)列:0q?常數(shù)數(shù)列:1q?通1(1)()nmaandpnqanmd????????11nnmnmaaqaq????(0q?)性質(zhì)即:2nSAnBn??(0?d)5、項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)21n?的等差數(shù)列有:1snsn??奇偶nssaa???奇偶中21(21)nnsna???項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n的等差數(shù)列有:1nnsasa??奇偶,ssnd??偶奇21()nnnsnaa???6、nmaman??則0mna??nmss?則0()mnsnm?

5、??nmsmsn??則()mnsmn????幅的n的指數(shù)函數(shù),即:(1)nnscqcq???5、等比數(shù)列中連續(xù)相同項(xiàng)數(shù)的積組成的新數(shù)列是等比數(shù)列。證明方法證明一個數(shù)列為等差數(shù)列的方法:1、定義法:1()nnaad???常數(shù)2、中項(xiàng)法:112(2)nnnaaan?????證明一個數(shù)列為等比數(shù)列的方法:1、定義法:1()nnaqa??常數(shù)2、中項(xiàng)法:11(20)nnnnaaana??????2()設(shè)元技巧三數(shù)等差:adaad??四數(shù)等差:3

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