版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、微分方程這門學(xué)科自建立以來,就成為人們刻畫事物運(yùn)動變化規(guī)律的重要認(rèn)知工具,被廣泛應(yīng)用于生態(tài)學(xué)、環(huán)境科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、電力工程和自動控制等領(lǐng)域。因此對于微分方程數(shù)值方法及方法穩(wěn)定性的研究就成為數(shù)值計(jì)算的一個重要內(nèi)容。本文分為三個部分,分別就線性多步法的增大穩(wěn)定區(qū)域、線性多步法應(yīng)用于中立型延遲微分方程的穩(wěn)定性以及Burgers方程的一種顯式穩(wěn)定性方法進(jìn)行了研究。眾所周知,在求解常微分方程初值問題時(shí),線性多步法具有計(jì)算格式簡單誤差常數(shù)小等優(yōu)點(diǎn),是
2、實(shí)踐中常用的數(shù)值方法,但是由于其穩(wěn)定性的限制,使得在求解一些較大時(shí)間常數(shù)問題時(shí),必須采用很小的步長積分,致使方法的效率很低。因此,本文的第二章改進(jìn)了線性多步法的穩(wěn)定性,對于特定的方法類找到了具有“最優(yōu)”穩(wěn)定區(qū)域的方法。中立型延遲微分方程是延遲微分方程的一個重要分支,在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,有許多雙曲問題都可以轉(zhuǎn)化為中立型微分方程來解決,因此它的研究具有實(shí)際意義。本文的第三章討論了一種A-穩(wěn)定的線性多步法應(yīng)用于中立型延遲微分方程的穩(wěn)定性
3、。馮康教授于1984年提出Hamilton系統(tǒng)的辛幾何算法,首次將保結(jié)構(gòu)的思想引入數(shù)值分析,隨后引來了國內(nèi)外在這方面的極大興趣,產(chǎn)生了豐富的保結(jié)構(gòu)算法,李群方法是最近才發(fā)展起來的一種很有發(fā)展前途的解決流形上的常微分方程的一種保結(jié)構(gòu)算法,本文的第四章基于李群方法的思想構(gòu)造了求解常微分方程的指數(shù)積分法,并將Burgers方程在空間上離散轉(zhuǎn)化為常微分方程,再用指數(shù)積分法來解,可以得到和Runge-Kutta方法相同的數(shù)值精度,并且在穩(wěn)定性和步
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 奇異攝動延遲積分微分方程的線性多步法.pdf
- 畢業(yè)論文---利用首次積分法解burgers-fisher方程的精確解
- 定積分的換元積分法與分部積分法
- 利用首次積分法求解非線性偏微分方程.pdf
- 線性中立型多延遲積分微分方程的線性多步法數(shù)值穩(wěn)定性.pdf
- 不定積分的換元積分法
- 分?jǐn)?shù)階微分方程線性多步法的研究.pdf
- 用線性多步法解延遲微分方程.pdf
- 不定積分的分部積分法
- 38368.多延遲積分微分代數(shù)方程線性多步法的數(shù)值穩(wěn)定性
- 結(jié)構(gòu)動力學(xué)直接積分法的多項(xiàng)式顯式表示形式研究_李卓根
- 用積分法求圖示各梁的撓曲線方程
- 結(jié)構(gòu)動力學(xué)直接積分法的多項(xiàng)式顯式表示形式研究_李卓根
- 04 第四節(jié) 定積分的換元法積分法和分部積分法
- 作業(yè)21不定積分的換元積分法
- 偏微分方程的小波精細(xì)積分法研究.pdf
- 一類帶有奇異核的隱式中立型積分微分方程的數(shù)值積分法.pdf
- 線性微分方程邊值問題數(shù)值求解的多步差分法.pdf
- 不等式證明的微分法與積分法
- 非線性剛性延遲微分方程的隱顯多步方法.pdf
評論
0/150
提交評論