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1、本文包括如下二部分的工作。 第一部分本文對(duì)一類三階非線性波動(dòng)方程的內(nèi)邊值問(wèn)題建立了兩個(gè)時(shí)間差分離散隱格式，利用再生核函數(shù)將每個(gè)時(shí)間層上的近似解表示成顯式的積分形式，并用能量估計(jì)的方法證明了這兩種差分格式的穩(wěn)定性和收斂性。最后給出了一些數(shù)值結(jié)果。 第二部分應(yīng)用自然邊界元與有限元耦合法處理一類非線性波動(dòng)方程的外邊值問(wèn)題。本文用變量代換法將非線性波動(dòng)方程降階，從形式轉(zhuǎn)變?yōu)樗煜さ膾佄镄头匠?，考慮變形后問(wèn)題的一種耦合近似問(wèn)題：通
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