關(guān)于非自反空間中的凸泛函及其對(duì)偶性研究.pdf

1、凸函數(shù)的良好性質(zhì)在變分學(xué)、最優(yōu)化理論和最優(yōu)控制等眾多學(xué)科領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，因此對(duì)函數(shù)凸性的探究就顯得尤為重要.一直以來(lái)凸函數(shù)都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的對(duì)象，并取得了很多有意義的結(jié)果.本文是在非自反Banach空間背景下，對(duì)Lagrange型凸泛函及其對(duì)偶的一些性質(zhì)作了研究，引入了兩個(gè)廣義次微分概念，進(jìn)一步研究了他們之間的關(guān)系，并指出了Lagrange型凸泛函在非自反Banach空間中是B自對(duì)偶性的.全文共分為三章.
　　第一章是緒論，主

2、要介紹了凸函數(shù)、對(duì)偶理論、凸泛函次微分的研究背景和發(fā)展.
　　第二章研究了非自反Banach空間中一類弱*下半連續(xù)凸泛函的Fenchel-Legendre對(duì)偶變換，給出了另一種簡(jiǎn)便計(jì)算方法，并用兩種方法對(duì)給出的實(shí)例的對(duì)偶變換進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)用定理的結(jié)論直接計(jì)算更快捷、簡(jiǎn)便，
　　第三章的主要內(nèi)容是引入Lagrange型凸泛函的兩個(gè)廣義次微分概念，在非自反Banach空間中研究了它們之間的關(guān)系，并用實(shí)例驗(yàn)證了它們之間的關(guān)系.同時(shí)