射影酉表示及其框架對偶性質(zhì).pdf

1、本文主要研究了群射影酉表示及射影酉表示的框架對偶性質(zhì)．全文共分三章． 第一章主要介紹了群射影酉表示的 von Neumann代數(shù)．在群表示和類群酉系統(tǒng)的基礎上，利用重新構(gòu)造的卷積，給出了群射影酉表示一個全新的刻畫；利用此刻畫，證明了群射影酉表示的von Neumann代數(shù)的有限性，給出了此vonNeumann代數(shù)為因子von Neumann代數(shù)的條件以及左右兩von Neumann代數(shù)的關(guān)系，刻畫了群射影酉表示von Neuma

2、nn代數(shù)的中心元的具體形式．本章所采用的方法不同于韓德廣在證明類群時的方法． 第二章主要研究射影酉表示的框架對偶性質(zhì)．證明了以μ為乘子的射影酉表示von Neumann代數(shù)中兩投影的弱等價性與左正則μ-射影酉表示von Neu-mann代數(shù)中相應兩投影的弱等價性是一致的，此結(jié)果推廣了韓德廣的射影酉表示的框架對偶性質(zhì)．本章采用從特殊到一般的證明方法． 第三章主要介紹了抽象小波系統(tǒng)的最佳逼近，給出了韓德廣的一個最佳逼近定理的