非平穩(wěn)小波在橢圓型方程中的應用.pdf

1、該文主要考慮Helmholtz方程和Laplace方程的邊值問題的數(shù)值解的小波方法.這兩類問題在力學與工程學中都有著廣泛的應用.為了解決上述問題,我們將Quak三角小波和Galerkin方法結合起來求解所得到的自然邊界積分方程.該文將小波理論及自然邊界元方法結合起來研究Helmholtz方程和Laplace方程的邊值問題的數(shù)值解.對于圓外區(qū)域求解Helmholtz方程的問題,我們首先應用自然邊界元方法進行歸化,然后應用Galerkin方

2、法并取Quak三角小波的尺度函數(shù)作為基函數(shù)對這個問題進行求解,得到了數(shù)值解的算法并給出了數(shù)值解的誤差估計.我們所得到的剛度矩陣,其元素有有限的具體表達式,剛度矩陣的結構具有循環(huán)、反對稱性.這樣剛度矩陣系數(shù)的計算量大大減少,計算精度也大大提高.對于圓域內Laplace方程的Neumann邊值問題.我們將Quak小波的尺度函數(shù)作為基函數(shù)對所得到的自然積分方程進行離散化并應用積分核級數(shù)展開法進行計算,得到了一個線性方程組.方程組的系數(shù)矩陣具有