非線性控制系統(tǒng)與高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.pdf

1、眾所周知,穩(wěn)定性問題是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的首要問題.在自動(dòng)控制理論中,Lurie控制系統(tǒng)是一類非常重要的非線性控制系統(tǒng),它的穩(wěn)定性研究在非線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中具有重要意義,Lurie控制系統(tǒng)可視為只有一個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).由于高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力、收斂速度、存儲(chǔ)水平和容錯(cuò)能力等許多方面較一階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的功能,因而高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究愈來愈受到人們的重視,并成為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)重要分支.該文在對國內(nèi)外關(guān)于Lurie型控制系統(tǒng)的絕對

2、穩(wěn)定性與Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀及發(fā)展進(jìn)行綜述的基礎(chǔ)上,對Lurie型控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性與高階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了深入的研究.首次對具有時(shí)滯的高階Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究.利用Lyapunov函數(shù)方法、Lyapunov泛函方法、線性矩陣不等式理論,M矩陣?yán)碚摵蚏azumikhin型定理,給出了用線性矩陣不等式表示的網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件,給出了網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)全局一致漸近穩(wěn)

3、定的時(shí)滯相關(guān)與時(shí)滯無關(guān)條件,給出了網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)全局指數(shù)穩(wěn)定的若干充分條件,并對其指數(shù)收斂速率進(jìn)行了估計(jì).首次對脈沖型高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究.利用Lyapunov函數(shù)方法和線性矩陣不等式理論得到網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定和全局指數(shù)穩(wěn)定的若干充分條件,并對其指數(shù)收斂速度進(jìn)行了估計(jì).首次對具有時(shí)滯的脈沖型高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究.利用Lyapunov函數(shù)方法、Lyapunov泛函方法和線性矩陣不等式理論