分圓序列及本原冪等元.pdf

1、我們利用Whiteman二階廣義分圓集合以及經(jīng)典的分圓集合來構(gòu)造二元偽隨機(jī)序列及兩類極小循環(huán)碼，考察其相關(guān)性質(zhì).詳細(xì)結(jié)果如下：
　　第二章，我們利用Whiteman二階廣義分圓集合構(gòu)造了一類周期為N=2pq的二元序列，這里p,q為不同奇素?cái)?shù)，且滿足gcd(p-1,q-1)=2，然后討論p,q滿足一定條件時(shí)，使得該序列具有較好的線性復(fù)雜度.
　　第三章，我們利用經(jīng)典的分圓數(shù)，得到Zpnqm上的2mn+m+n+1個(gè)分圓陪集，然后

2、給出了環(huán)Rpnqm=GF(l)[x]/(xpnqm-1)中的2mn+m+n+1個(gè)本原冪等元的具體表達(dá)式.這里p,q為不同奇素?cái)?shù)，素?cái)?shù)l是模pn和qm的公共原根，且gcd(φ(p2)/2,φ(q2)/2)=1，φ是歐拉函數(shù).最后討論了Rpnqm中極小循環(huán)碼的維數(shù)，生成多項(xiàng)式以及他們的極小距離.
　　第四章，我們利用經(jīng)典的分圓數(shù)，計(jì)算了Z2pnq上的6n+4個(gè)分圓陪集，同時(shí)計(jì)算出了環(huán)R2pnq=GF(l)[x]/(x2pnq-1)中的