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1、哈爾濱理工大學碩士學位論文用新的加速迭代格式求解奇異問題姓名:王穎申請學位級別:碩士專業(yè):應用數(shù)學指導教師:潘狀元20090301哈爾濱理工大學理學碩士學位論文NewAccelerationIterativeMethodsforSingularProblemsAbstractManyequationsarisinginpracticalapplicationaresingularnonlinearequations,suchassadd
2、lepoints,bifurcationpointsandfoldpointsereSostudyingthenumericalmethodofsolvesingularproblemshasveryimportantpracticalmeaningMostiterativemethodsarewellstudiedfornonsingularproblems,SOtheresearchforsolvingsingularproblem
3、sisacomplementarytothenonlineartheoryDeckerKelley,HBKellerhavestudiedNewtonmethod,ChordmethodandQuasiNewtonmethodforsolvingsingularnonlinearequations,theconvergencetheoremisprovedandtheasymptoticrateofconvergenceisobtain
4、edWithoutadditionalcalculations,multi—stepiterativemethodsareconstructedforsolvingsingularnonlinearproblemsbyspacegeometrypropertiesinthispaper,thebetterasymptoticconvergenceratesareobtained’Severalnumericalmethodsforsin
5、gularnonlinearequationsarestudiedinthispaper,themainresultsareasfollows:First,theoriginalmethodiSimproved,newaccelerationiterativeschemeiSconstructed,itsconvergencetheoremisprovedandtheestimationoftheconvergencerateisgiv
6、enSecond,foraclassofnonlinearsingularequationsinR一,arow。column‘updateQuasiNwetonmethodisgiventheiterativesequenceconvergestox,themethodkeepssparsityandsymmetryThesufficientconditionsofconvergencearegivenandtheconvergence
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