一類變分不等式問題和裂可行性問題的算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究帶不動(dòng)點(diǎn)約束的變分不等式問題和裂可行問題的投影算法.全文共分三章. 第一章主要介紹變分不等式問題、非擴(kuò)張映射下的不動(dòng)點(diǎn)問題以及它們解集的交點(diǎn)問題和裂可行問題等;其次給出這些問題的應(yīng)用的背景及研究現(xiàn)狀;最后給出本文的重要研究工作和研究成果. 第二章主要研究變分不等式解集和非擴(kuò)張映射下不動(dòng)點(diǎn)解集的交點(diǎn)問題的投影算法.為此,我們首先將該問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后給出求解新問題的一個(gè)投影收縮算法,本文設(shè)計(jì)的新算法有兩方面的改

2、進(jìn):(1)映射A是連續(xù)偽單調(diào)的,進(jìn)一步削弱了假設(shè)條件.(2)壓縮了投影區(qū)域,理論上可以保證下一迭代點(diǎn)更靠近問題的解集.最后并證明了的算法的全局收斂性和R—收斂速度. 第三章主要研究裂可行問題的投影算法.首先通過對(duì)Byrne、Yang和Qu關(guān)于裂可行問題提出的投影算法進(jìn)行分析,然后在他們研究成果的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)帶固定步長(zhǎng)的修正松弛CQ算法.對(duì)于本文設(shè)計(jì)的算法,我們利用固定步長(zhǎng),節(jié)省了對(duì)步長(zhǎng)搜索時(shí)所用的時(shí)間,而且還證明了算法的全局

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