一類(lèi)變分不等式問(wèn)題和裂可行性問(wèn)題的算法研究.pdf

1、本文主要研究帶不動(dòng)點(diǎn)約束的變分不等式問(wèn)題和裂可行問(wèn)題的投影算法．全文共分三章． 第一章主要介紹變分不等式問(wèn)題、非擴(kuò)張映射下的不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以及它們解集的交點(diǎn)問(wèn)題和裂可行問(wèn)題等；其次給出這些問(wèn)題的應(yīng)用的背景及研究現(xiàn)狀；最后給出本文的重要研究工作和研究成果． 第二章主要研究變分不等式解集和非擴(kuò)張映射下不動(dòng)點(diǎn)解集的交點(diǎn)問(wèn)題的投影算法．為此，我們首先將該問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后給出求解新問(wèn)題的一個(gè)投影收縮算法，本文設(shè)計(jì)的新算法有兩方面的改

2、進(jìn)：(1)映射A是連續(xù)偽單調(diào)的，進(jìn)一步削弱了假設(shè)條件．(2)壓縮了投影區(qū)域，理論上可以保證下一迭代點(diǎn)更靠近問(wèn)題的解集．最后并證明了的算法的全局收斂性和R—收斂速度． 第三章主要研究裂可行問(wèn)題的投影算法．首先通過(guò)對(duì)Byrne、Yang和Qu關(guān)于裂可行問(wèn)題提出的投影算法進(jìn)行分析，然后在他們研究成果的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)帶固定步長(zhǎng)的修正松弛CQ算法．對(duì)于本文設(shè)計(jì)的算法，我們利用固定步長(zhǎng)，節(jié)省了對(duì)步長(zhǎng)搜索時(shí)所用的時(shí)間，而且還證明了算法的全局