復(fù)合帕斯卡模型及其隨機環(huán)境下相關(guān)問題的研究.pdf

1、風(fēng)險理論是當(dāng)前精算和數(shù)學(xué)界研究的熱點,破產(chǎn)理論是風(fēng)險理論的核心問題。破產(chǎn)理論的研究起源于瑞典精算師Lundberg于1903年發(fā)表的博士論文，他首次在這篇論文中提出了一類重要的隨機過程，即Poisson過程。最初人們主要借助隨機過程理論來研究復(fù)合泊松風(fēng)險模型，主要是研究破產(chǎn)概率，破產(chǎn)時赤字、破產(chǎn)前瞬時盈余、破產(chǎn)時刻等精算量聯(lián)合分布的問題。隨著社會金融市場的發(fā)展，保險公司經(jīng)營規(guī)模的日益擴大和經(jīng)營環(huán)境的不斷變大，經(jīng)典風(fēng)險模型在很大程度上已無

2、法模擬現(xiàn)實的風(fēng)險狀況。本文在前人工作的基礎(chǔ)上，考慮到在實際應(yīng)用中，連續(xù)時間無法實現(xiàn)，對復(fù)合Pascal風(fēng)險模型及其隨機環(huán)境下的相關(guān)問題進(jìn)行了研究。 本文首先利用強馬氏性質(zhì)，研究了一般復(fù)合Pascal風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率及精算量聯(lián)合分布的問題；接著考慮了常利率Pascal模型的索賠時刻、破產(chǎn)概率及精算量聯(lián)合分布的相關(guān)問題；最后考慮了帶馬氏調(diào)控利率和費率的復(fù)合Pascal模型，研究了其破產(chǎn)概率、精算量聯(lián)合分布以及費率為常數(shù)時破產(chǎn)概率上